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Resolución de integrales/ arctg/ tgx^2/ x^2+1/ (2-arctgx^2)/(x^2+1)

Integral de (2-arctgx^2)/(x^2+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |          2      
 |  2 - acot (x)   
 |  ------------ dx
 |      2          
 |     x  + 1      
 |                 
/                  
0
∫012−acot⁡2(x)x2+1 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{2 - \operatorname{acot}^{2}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx 
Integral((2 - acot(x)^2)/(x^2 + 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                          
 |                                           
 |         2                             3   
 | 2 - acot (x)                      acot (x)
 | ------------ dx = C - 2*acot(x) + --------
 |     2                                3    
 |    x  + 1                                 
 |                                           
/
∫2−acot⁡2(x)x2+1 dx=C+acot⁡3(x)3−2acot⁡(x)\int \frac{2 - \operatorname{acot}^{2}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{\operatorname{acot}^{3}{\left(x \right)}}{3} - 2 \operatorname{acot}{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902.5-2.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
         3
pi   7*pi 
-- - -----
2     192
−7π3192+π2- \frac{7 \pi^{3}}{192} + \frac{\pi}{2} 
=
= 
         3
pi   7*pi 
-- - -----
2     192
−7π3192+π2- \frac{7 \pi^{3}}{192} + \frac{\pi}{2} 
pi/2 - 7*pi^3/192
Respuesta numérica [src] 
0.440359156158966
0.440359156158966

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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