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Resolución de integrales/ (2x-4)/ (2x-4)/16

Integral de (2x-4)/16 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  4           
  /           
 |            
 |  2*x - 4   
 |  ------- dx
 |     16     
 |            
/             
2
∫242x−416 dx\int\limits_{2}^{4} \frac{2 x - 4}{16}\, dx 
Integral((2*x - 4)/16, (x, 2, 4))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫2x−416 dx=∫(2x−4) dx16\int \frac{2 x - 4}{16}\, dx = \frac{\int \left(2 x - 4\right)\, dx}{16}

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫2x dx=2∫x dx\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: x2x^{2}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫(−4) dx=−4x\int \left(-4\right)\, dx = - 4 x

      El resultado es: x2−4xx^{2} - 4 x

    Por lo tanto, el resultado es: x216−x4\frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{4}

  2. Ahora simplificar:

    x(x−4)16\frac{x \left(x - 4\right)}{16}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x−4)16+constant\frac{x \left(x - 4\right)}{16}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(x−4)16+constant\frac{x \left(x - 4\right)}{16}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                       
 |                       2
 | 2*x - 4          x   x 
 | ------- dx = C - - + --
 |    16            4   16
 |                        
/
∫2x−416 dx=C+x216−x4\int \frac{2 x - 4}{16}\, dx = C + \frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{4}
Simplificar
Gráfica
2.04.02.22.42.62.83.03.23.43.63.80.5-0.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1/4
14\frac{1}{4} 
=
= 
1/4
14\frac{1}{4} 
1/4
Respuesta numérica [src] 
0.25
0.25

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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