Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/(4+x^4)
Integral de x^3√(x^4+1)
Integral de (x²+x)/(x^6+1)
Integral de x/((2*x))
Expresiones idénticas
xе^(uno /2x+ uno)
xе en el grado (1 dividir por 2x más 1)
xе en el grado (uno dividir por 2x más uno)
xе(1/2x+1)
xе1/2x+1
xе^1/2x+1
xе^(1 dividir por 2x+1)
xе^(1/2x+1)dx
Expresiones semejantes
xе^(1/2x-1)

Resolución de integrales/ 1/2x+1/ xе^(1/2x+1)

Integral de xе^(1/2x+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |     x       
 |     - + 1   
 |     2       
 |  x*E      dx
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{\frac{x}{2} + 1} x\, dx$$

Integral(x*E^(x/2 + 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{\frac{x}{2} + 1} x = e x e^{\frac{x}{2}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int e x e^{\frac{x}{2}}\, dx = e \int x e^{\frac{x}{2}}\, dx$
  1. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{\frac{x}{2}}$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
    
    Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
    1. que $u = \frac{x}{2}$ .
      
      Luego que $du = \frac{dx}{2}$ y ponemos $2 du$ :
      
      $\int 2 e^{u}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $2 e^{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $2 e^{\frac{x}{2}}$
    Ahora resolvemos podintegral.
  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 e^{\frac{x}{2}}\, dx = 2 \int e^{\frac{x}{2}}\, dx$
    1. que $u = \frac{x}{2}$ .
      
      Luego que $du = \frac{dx}{2}$ y ponemos $2 du$ :
      
      $\int 2 e^{u}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $2 e^{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $2 e^{\frac{x}{2}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $4 e^{\frac{x}{2}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $e \left(2 x e^{\frac{x}{2}} - 4 e^{\frac{x}{2}}\right)$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{\frac{x}{2} + 1} x = e x e^{\frac{x}{2}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int e x e^{\frac{x}{2}}\, dx = e \int x e^{\frac{x}{2}}\, dx$
  1. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{\frac{x}{2}}$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
    
    Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
    1. que $u = \frac{x}{2}$ .
      
      Luego que $du = \frac{dx}{2}$ y ponemos $2 du$ :
      
      $\int 2 e^{u}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $2 e^{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $2 e^{\frac{x}{2}}$
    Ahora resolvemos podintegral.
  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 e^{\frac{x}{2}}\, dx = 2 \int e^{\frac{x}{2}}\, dx$
    1. que $u = \frac{x}{2}$ .
      
      Luego que $du = \frac{dx}{2}$ y ponemos $2 du$ :
      
      $\int 2 e^{u}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $2 e^{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $2 e^{\frac{x}{2}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $4 e^{\frac{x}{2}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $e \left(2 x e^{\frac{x}{2}} - 4 e^{\frac{x}{2}}\right)$
Ahora simplificar:

$2 \left(x - 2\right) e^{\frac{x}{2} + 1}$
Añadimos la constante de integración:

$2 \left(x - 2\right) e^{\frac{x}{2} + 1}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \left(x - 2\right) e^{\frac{x}{2} + 1}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                     
 |                                      
 |    x                /     x        x\
 |    - + 1            |     -        -|
 |    2                |     2        2|
 | x*E      dx = C + E*\- 4*e  + 2*x*e /
 |                                      
/

$$\int e^{\frac{x}{2} + 1} x\, dx = C + e \left(2 x e^{\frac{x}{2}} - 4 e^{\frac{x}{2}}\right)$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     3/2      
- 2*e    + 4*E

$$- 2 e^{\frac{3}{2}} + 4 e$$

     3/2      
- 2*e    + 4*E

$$- 2 e^{\frac{3}{2}} + 4 e$$

-2*exp(3/2) + 4*E

Respuesta numérica [src]

1.90974917316005

1.90974917316005

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de xе^(1/2x+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2