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Resolución de integrales/ 1-x^2/ x^3/√1-x^2

Integral de x^3/√1-x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |  /   3      \   
 |  |  x      2|   
 |  |----- - x | dx
 |  |  ___     |   
 |  \\/ 1      /   
 |                 
/                  
0
∫01(x31−x2) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{x^{3}}{\sqrt{1}} - x^{2}\right)\, dx 
Integral(x^3/sqrt(1) - x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫x31 dx=∫x3 dx\int \frac{x^{3}}{\sqrt{1}}\, dx = \int x^{3}\, dx

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

        x44\frac{x^{4}}{4}

      Por lo tanto, el resultado es: x44\frac{x^{4}}{4}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−x2) dx=−∫x2 dx\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: −x33- \frac{x^{3}}{3}

    El resultado es: x44−x33\frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{3}}{3}

  2. Ahora simplificar:

    x3(3x−4)12\frac{x^{3} \left(3 x - 4\right)}{12}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x3(3x−4)12+constant\frac{x^{3} \left(3 x - 4\right)}{12}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x3(3x−4)12+constant\frac{x^{3} \left(3 x - 4\right)}{12}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                             
 |                              
 | /   3      \           3    4
 | |  x      2|          x    x 
 | |----- - x | dx = C - -- + --
 | |  ___     |          3    4 
 | \\/ 1      /                 
 |                              
/
∫(x31−x2) dx=C+x44−x33\int \left(\frac{x^{3}}{\sqrt{1}} - x^{2}\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{3}}{3}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.2-0.2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-1/12
−112- \frac{1}{12} 
=
= 
-1/12
−112- \frac{1}{12} 
-1/12
Respuesta numérica [src] 
-0.0833333333333333
-0.0833333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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