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Resolución de integrales/ sin4x/ (sin4x)(cos4n)

Integral de (sin4x)(cos4n) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |  sin(4*x)*cos(4*n) dx
 |                      
/                       
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(4 x \right)} \cos{\left(4 n \right)}\, dx$$ 
Integral(sin(4*x)*cos(4*n), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral del seno es un coseno menos:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                            
 |                            cos(4*n)*cos(4*x)
 | sin(4*x)*cos(4*n) dx = C - -----------------
 |                                    4        
/
$$\int \sin{\left(4 x \right)} \cos{\left(4 n \right)}\, dx = C - \frac{\cos{\left(4 n \right)} \cos{\left(4 x \right)}}{4}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
cos(4*n)   cos(4)*cos(4*n)
-------- - ---------------
   4              4
$$- \frac{\cos{\left(4 \right)} \cos{\left(4 n \right)}}{4} + \frac{\cos{\left(4 n \right)}}{4}$$ 
=
= 
cos(4*n)   cos(4)*cos(4*n)
-------- - ---------------
   4              4
$$- \frac{\cos{\left(4 \right)} \cos{\left(4 n \right)}}{4} + \frac{\cos{\left(4 n \right)}}{4}$$ 
cos(4*n)/4 - cos(4)*cos(4*n)/4

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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