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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de ((sin(x))^3)/(1+(cos(x))^2)
Integral de (sin(2x)+cos(2x))/(1+tg(x))
Integral de n
Integral de q
Expresiones idénticas
√2tgx+1cos^2x
√2tgx más 1 coseno de al cuadrado x
√2tgx+1cos2x
√2tgx+1cos²x
√2tgx+1cos en el grado 2x
√2tgx+1cos^2xdx
Expresiones semejantes
√2tgx-1cos^2x

Resolución de integrales/ cos^2/ √2tgx+1cos^2x

Integral de √2tgx+1cos^2x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                            
  /                            
 |                             
 |  /  __________      2   \   
 |  \\/ 2*tan(x)  + cos (x)/ dx
 |                             
/                              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\sqrt{2 \tan{\left(x \right)}} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(sqrt(2*tan(x)) + cos(x)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\sqrt{2} \int \sqrt{\tan{\left(x \right)}}\, dx$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\cos^{2}{\left(x \right)} = \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{1}{2}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \cos{\left(2 x \right)}\, dx}{2}$
    1. que $u = 2 x$ .
      
      Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
  El resultado es: $\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
El resultado es: $\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4} + \sqrt{2} \int \sqrt{\tan{\left(x \right)}}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4} + \sqrt{2} \int \sqrt{\tan{\left(x \right)}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4} + \sqrt{2} \int \sqrt{\tan{\left(x \right)}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                         /             
 |                                                         |              
 | /  __________      2   \          x   sin(2*x)     ___  |   ________   
 | \\/ 2*tan(x)  + cos (x)/ dx = C + - + -------- + \/ 2 * | \/ tan(x)  dx
 |                                   2      4              |              
/                                                         /

$$\int \left(\sqrt{2 \tan{\left(x \right)}} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4} + \sqrt{2} \int \sqrt{\tan{\left(x \right)}}\, dx$$

Simplificar

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de √2tgx+1cos^2x dx

Límites de integración:

Gráfico:

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