Sr Examen

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Integral de e^x*((3-2*e^x)^1/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                    
  /                    
 |                     
 |        __________   
 |   x   /        x    
 |  E *\/  3 - 2*E   dx
 |                     
/                      
0                      
$$\int\limits_{0}^{1} e^{x} \sqrt{3 - 2 e^{x}}\, dx$$
Integral(E^x*sqrt(3 - 2*exp(x)), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                       
 |                                     3/2
 |       __________          /       x\   
 |  x   /        x           \3 - 2*e /   
 | E *\/  3 - 2*E   dx = C - -------------
 |                                 3      
/                                         
$$\int e^{x} \sqrt{3 - 2 e^{x}}\, dx = C - \frac{\left(3 - 2 e^{x}\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$
Gráfica
Respuesta [src]
                        _________
1     _________   2*E*\/ 3 - 2*E 
- - \/ 3 - 2*E  + ---------------
3                        3       
$$\frac{1}{3} - \sqrt{3 - 2 e} + \frac{2 e \sqrt{3 - 2 e}}{3}$$
=
=
                        _________
1     _________   2*E*\/ 3 - 2*E 
- - \/ 3 - 2*E  + ---------------
3                        3       
$$\frac{1}{3} - \sqrt{3 - 2 e} + \frac{2 e \sqrt{3 - 2 e}}{3}$$
1/3 - sqrt(3 - 2*E) + 2*E*sqrt(3 - 2*E)/3
Respuesta numérica [src]
(0.333625360212197 + 1.26757301272511j)
(0.333625360212197 + 1.26757301272511j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.