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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de zcosz
Integral de y=x+2
Integral de y/(sqrt(3+y^2))
Integral de y=x+1
Expresiones idénticas
(cinco * tres ^(dos *x)- dos * seis ^x)/ tres ^x
(5 multiplicar por 3 en el grado (2 multiplicar por x) menos 2 multiplicar por 6 en el grado x) dividir por 3 en el grado x
(cinco multiplicar por tres en el grado (dos multiplicar por x) menos dos multiplicar por seis en el grado x) dividir por tres en el grado x
(5*3(2*x)-2*6x)/3x
5*32*x-2*6x/3x
(53^(2x)-26^x)/3^x
(53(2x)-26x)/3x
532x-26x/3x
53^2x-26^x/3^x
(5*3^(2*x)-2*6^x) dividir por 3^x
(5*3^(2*x)-2*6^x)/3^xdx
Expresiones semejantes
(5*3^(2*x)+2*6^x)/3^x

Resolución de integrales/ 3^(2*x)/ (5*3^(2*x)-2*6^x)/3^x

Integral de (53^(2x)-2*6^x)/3^x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |     2*x      x   
 |  5*3    - 2*6    
 |  ------------- dx
 |         x        
 |        3         
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{5 \cdot 3^{2 x} - 2 \cdot 6^{x}}{3^{x}}\, dx$$

Integral((5*3^(2*x) - 2*6^x)/3^x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{5 \cdot 3^{2 x} - 2 \cdot 6^{x}}{3^{x}} = 5 \cdot 3^{- x} 3^{2 x} - 2 \cdot 3^{- x} 6^{x}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 5 \cdot 3^{- x} 3^{2 x}\, dx = 5 \int 3^{- x} 3^{2 x}\, dx$
  1. que $u = 3^{- x}$ .
    
    Luego que $du = - 3^{- x} \log{\left(3 \right)} dx$ y ponemos $- \frac{du}{\log{\left(3 \right)}}$ :
    
    $\int \left(- \frac{1}{u^{2} \log{\left(3 \right)}}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{\int \frac{1}{u^{2}}\, du}{\log{\left(3 \right)}}$
      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{u \log{\left(3 \right)}}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 \cdot 3^{x}}{\log{\left(3 \right)}}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 2 \cdot 3^{- x} 6^{x}\right)\, dx = - 2 \int 3^{- x} 6^{x}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $- \frac{6^{x}}{- 3^{x} \log{\left(6 \right)} + 3^{x} \log{\left(3 \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 \cdot 6^{x}}{- 3^{x} \log{\left(6 \right)} + 3^{x} \log{\left(3 \right)}}$
El resultado es: $\frac{5 \cdot 3^{x}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{2 \cdot 6^{x}}{- 3^{x} \log{\left(6 \right)} + 3^{x} \log{\left(3 \right)}}$
Ahora simplificar:

$\frac{3^{- x} \left(3^{2 x} \log{\left(32 \right)} - 6^{x} \log{\left(9 \right)}\right)}{\log{\left(2 \right)} \log{\left(3 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3^{- x} \left(3^{2 x} \log{\left(32 \right)} - 6^{x} \log{\left(9 \right)}\right)}{\log{\left(2 \right)} \log{\left(3 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3^{- x} \left(3^{2 x} \log{\left(32 \right)} - 6^{x} \log{\left(9 \right)}\right)}{\log{\left(2 \right)} \log{\left(3 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                     
 |                                                      
 |    2*x      x                      x               x 
 | 5*3    - 2*6                    2*6             5*3  
 | ------------- dx = C + --------------------- + ------
 |        x                x           x          log(3)
 |       3                3 *log(3) - 3 *log(6)         
 |                                                      
/

$$\int \frac{5 \cdot 3^{2 x} - 2 \cdot 6^{x}}{3^{x}}\, dx = \frac{5 \cdot 3^{x}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{2 \cdot 6^{x}}{- 3^{x} \log{\left(6 \right)} + 3^{x} \log{\left(3 \right)}} + C$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta numérica [src]

6.21700218449045

6.21700218449045

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (53^(2x)-2*6^x)/3^x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Integral de (5*3^(2*x)-2*6^x)/3^x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de (53^(2x)-2*6^x)/3^x dx