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Resolución de integrales/ (√1+(√x))/(√(x³+1))

Integral de (√1+(√x))/(√(x³+1)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |    ___     ___   
 |  \/ 1  + \/ x    
 |  ------------- dx
 |      ________    
 |     /  3         
 |   \/  x  + 1     
 |                  
/                   
0
∫01x+1x3+1 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{x} + \sqrt{1}}{\sqrt{x^{3} + 1}}\, dx 
Integral((sqrt(1) + sqrt(x))/sqrt(x^3 + 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                      _                       
 |                                                      |_  /1/3, 1/2 |  3  pi*I\
 |   ___     ___                 / 3/2\   x*Gamma(1/3)* |   |         | x *e    |
 | \/ 1  + \/ x           2*asinh\x   /                2  1 \  4/3    |         /
 | ------------- dx = C + ------------- + ---------------------------------------
 |     ________                 3                       3*Gamma(4/3)             
 |    /  3                                                                       
 |  \/  x  + 1                                                                   
 |                                                                               
/
∫x+1x3+1 dx=C+xΓ(13)2F1(13,1243|x3eiπ)3Γ(43)+2asinh⁡(x32)3\int \frac{\sqrt{x} + \sqrt{1}}{\sqrt{x^{3} + 1}}\, dx = C + \frac{x \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{3}, \frac{1}{2} \\ \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {x^{3} e^{i \pi}} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)} + \frac{2 \operatorname{asinh}{\left(x^{\frac{3}{2}} \right)}}{3}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                                _                 
                               |_  /1/3, 1/2 |   \
     /      ___\   Gamma(1/3)* |   |         | -1|
2*log\1 + \/ 2 /              2  1 \  4/3    |   /
---------------- + -------------------------------
       3                     3*Gamma(4/3)
Γ(13)2F1(13,1243|−1)3Γ(43)+2log⁡(1+2)3\frac{\Gamma\left(\frac{1}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{3}, \frac{1}{2} \\ \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {-1} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)} + \frac{2 \log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}}{3} 
=
= 
                                _                 
                               |_  /1/3, 1/2 |   \
     /      ___\   Gamma(1/3)* |   |         | -1|
2*log\1 + \/ 2 /              2  1 \  4/3    |   /
---------------- + -------------------------------
       3                     3*Gamma(4/3)
Γ(13)2F1(13,1243|−1)3Γ(43)+2log⁡(1+2)3\frac{\Gamma\left(\frac{1}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{3}, \frac{1}{2} \\ \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {-1} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)} + \frac{2 \log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}}{3} 
2*log(1 + sqrt(2))/3 + gamma(1/3)*hyper((1/3, 1/2), (4/3,), -1)/(3*gamma(4/3))
Respuesta numérica [src] 
1.49718663398526
1.49718663398526

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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