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Resolución de integrales/ x^2+7/ (x^2+7*x)

Integral de (x^2+7*x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2              
  /              
 |               
 |  / 2      \   
 |  \x  + 7*x/ dx
 |               
/                
1
∫12(x2+7x) dx\int\limits_{1}^{2} \left(x^{2} + 7 x\right)\, dx 
Integral(x^2 + 7*x, (x, 1, 2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫7x dx=7∫x dx\int 7 x\, dx = 7 \int x\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: 7x22\frac{7 x^{2}}{2}

    El resultado es: x33+7x22\frac{x^{3}}{3} + \frac{7 x^{2}}{2}

  2. Ahora simplificar:

    x2(2x+21)6\frac{x^{2} \left(2 x + 21\right)}{6}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x2(2x+21)6+constant\frac{x^{2} \left(2 x + 21\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x2(2x+21)6+constant\frac{x^{2} \left(2 x + 21\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                             
 |                      3      2
 | / 2      \          x    7*x 
 | \x  + 7*x/ dx = C + -- + ----
 |                     3     2  
/
∫(x2+7x) dx=C+x33+7x22\int \left(x^{2} + 7 x\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + \frac{7 x^{2}}{2}
Simplificar
Gráfica
1.002.001.101.201.301.401.501.601.701.801.90020
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
77/6
776\frac{77}{6} 
=
= 
77/6
776\frac{77}{6} 
77/6
Respuesta numérica [src] 
12.8333333333333
12.8333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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