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Resolución de integrales/ (1/3)/ x^(1/2)/ x^(1/3)-x^(1/2)

Integral de x^(1/3)-x^(1/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |  /3 ___     ___\   
 |  \\/ x  - \/ x / dx
 |                    
/                     
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\sqrt[3]{x} - \sqrt{x}\right)\, dx$$ 
Integral(x^(1/3) - sqrt(x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral es when :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                        
 |                             3/2      4/3
 | /3 ___     ___\          2*x      3*x   
 | \\/ x  - \/ x / dx = C - ------ + ------
 |                            3        4   
/
$$\int \left(\sqrt[3]{x} - \sqrt{x}\right)\, dx = C + \frac{3 x^{\frac{4}{3}}}{4} - \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1/12
$$\frac{1}{12}$$ 
=
= 
1/12
$$\frac{1}{12}$$ 
1/12
Respuesta numérica [src] 
0.0833333333333333
0.0833333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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