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Resolución de integrales/ (2x-1)/ e^(2x-1)^1/2/(2x-1)^1/2

Integral de e^(2x-1)^1/2/(2x-1)^1/2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |     _________   
 |   \/ 2*x - 1    
 |  E              
 |  ------------ dx
 |    _________    
 |  \/ 2*x - 1     
 |                 
/                  
0
∫01e2x−12x−1 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{\sqrt{2 x - 1}}}{\sqrt{2 x - 1}}\, dx 
Integral(E^(sqrt(2*x - 1))/sqrt(2*x - 1), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que u=e2x−1u = e^{\sqrt{2 x - 1}}.

      Luego que du=e2x−1dx2x−1du = \frac{e^{\sqrt{2 x - 1}} dx}{\sqrt{2 x - 1}} y ponemos dudu:

      ∫1 du\int 1\, du

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫1 du=u\int 1\, du = u

      Si ahora sustituir uu más en:

      e2x−1e^{\sqrt{2 x - 1}}

    Método #2

    1. que u=2x−1u = \sqrt{2 x - 1}.

      Luego que du=dx2x−1du = \frac{dx}{\sqrt{2 x - 1}} y ponemos dudu:

      ∫eu du\int e^{u}\, du

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

      Si ahora sustituir uu más en:

      e2x−1e^{\sqrt{2 x - 1}}

  2. Ahora simplificar:

    e2x−1e^{\sqrt{2 x - 1}}

  3. Añadimos la constante de integración:

    e2x−1+constante^{\sqrt{2 x - 1}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

e2x−1+constante^{\sqrt{2 x - 1}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                  
 |                                   
 |    _________                      
 |  \/ 2*x - 1              _________
 | E                      \/ 2*x - 1 
 | ------------ dx = C + E           
 |   _________                       
 | \/ 2*x - 1                        
 |                                   
/
∫e2x−12x−1 dx=e2x−1+C\int \frac{e^{\sqrt{2 x - 1}}}{\sqrt{2 x - 1}}\, dx = e^{\sqrt{2 x - 1}} + C
Simplificar
Gráfica
1.000.500.550.600.650.700.750.800.850.900.950200
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     I
E - e
e−eie - e^{i} 
=
= 
     I
E - e
e−eie - e^{i} 
E - exp(i)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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