Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -1/(y*(1+y))
Integral de (1+u)/(1+u^2)
Integral de 1/sin2x
Integral de 1/(y^3-y)
Expresiones idénticas
e^ tres *x/e^(tres *x- tres)
e al cubo multiplicar por x dividir por e en el grado (3 multiplicar por x menos 3)
e en el grado tres multiplicar por x dividir por e en el grado (tres multiplicar por x menos tres)
e3*x/e(3*x-3)
e3*x/e3*x-3
e³*x/e^(3*x-3)
e en el grado 3*x/e en el grado (3*x-3)
e^3x/e^(3x-3)
e3x/e(3x-3)
e3x/e3x-3
e^3x/e^3x-3
e^3*x dividir por e^(3*x-3)
e^3*x/e^(3*x-3)dx
Expresiones semejantes
e^3*x/e^(3*x+3)

Resolución de integrales/ e^3*x/ e^3*x/e^(3*x-3)

Integral de e^3x/e^(3x-3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |     3       
 |    E *x     
 |  -------- dx
 |   3*x - 3   
 |  E          
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{3} x}{e^{3 x - 3}}\, dx$$

Integral((E^3*x)/E^(3*x - 3), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{e^{3} x}{e^{3 x - 3}} = x e^{6} e^{- 3 x}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int x e^{6} e^{- 3 x}\, dx = e^{6} \int x e^{- 3 x}\, dx$
  1. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{- 3 x}$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
    
    Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
    1. que $u = - 3 x$ .
      
      Luego que $du = - 3 dx$ y ponemos $- \frac{du}{3}$ :
      
      $\int \left(- \frac{e^{u}}{3}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{e^{- 3 x}}{3}$
    Ahora resolvemos podintegral.
  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{e^{- 3 x}}{3}\right)\, dx = - \frac{\int e^{- 3 x}\, dx}{3}$
    1. que $u = - 3 x$ .
      
      Luego que $du = - 3 dx$ y ponemos $- \frac{du}{3}$ :
      
      $\int \left(- \frac{e^{u}}{3}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{e^{- 3 x}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{- 3 x}}{9}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\left(- \frac{x e^{- 3 x}}{3} - \frac{e^{- 3 x}}{9}\right) e^{6}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{e^{3} x}{e^{3 x - 3}} = x e^{6} e^{- 3 x}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int x e^{6} e^{- 3 x}\, dx = e^{6} \int x e^{- 3 x}\, dx$
  1. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{- 3 x}$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
    
    Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
    1. que $u = - 3 x$ .
      
      Luego que $du = - 3 dx$ y ponemos $- \frac{du}{3}$ :
      
      $\int \left(- \frac{e^{u}}{3}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{e^{- 3 x}}{3}$
    Ahora resolvemos podintegral.
  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{e^{- 3 x}}{3}\right)\, dx = - \frac{\int e^{- 3 x}\, dx}{3}$
    1. que $u = - 3 x$ .
      
      Luego que $du = - 3 dx$ y ponemos $- \frac{du}{3}$ :
      
      $\int \left(- \frac{e^{u}}{3}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{e^{- 3 x}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{- 3 x}}{9}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\left(- \frac{x e^{- 3 x}}{3} - \frac{e^{- 3 x}}{9}\right) e^{6}$
Ahora simplificar:

$- \frac{\left(3 x + 1\right) e^{6 - 3 x}}{9}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\left(3 x + 1\right) e^{6 - 3 x}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\left(3 x + 1\right) e^{6 - 3 x}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                        
 |                                         
 |    3              /   -3*x      -3*x\   
 |   E *x            |  e       x*e    |  6
 | -------- dx = C + |- ----- - -------|*e 
 |  3*x - 3          \    9        3   /   
 | E                                       
 |                                         
/

$$\int \frac{e^{3} x}{e^{3 x - 3}}\, dx = C + \left(- \frac{x e^{- 3 x}}{3} - \frac{e^{- 3 x}}{9}\right) e^{6}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     3    6
  4*e    e 
- ---- + --
   9     9

$$- \frac{4 e^{3}}{9} + \frac{e^{6}}{9}$$

     3    6
  4*e    e 
- ---- + --
   9     9

$$- \frac{4 e^{3}}{9} + \frac{e^{6}}{9}$$

-4*exp(3)/9 + exp(6)/9

Respuesta numérica [src]

35.8985161999983

35.8985161999983

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de e^3x/e^(3x-3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de e^3*x/e^(3*x-3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de e^3x/e^(3x-3) dx