Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de x^2/(x^2+1)^4
  • Integral de (x)/(1+x^2)
  • Integral de (e^√x)/√x
  • Integral de -e^x
  • Expresiones idénticas

  • e^ tres *x/e^(tres *x- tres)
  • e al cubo multiplicar por x dividir por e en el grado (3 multiplicar por x menos 3)
  • e en el grado tres multiplicar por x dividir por e en el grado (tres multiplicar por x menos tres)
  • e3*x/e(3*x-3)
  • e3*x/e3*x-3
  • e³*x/e^(3*x-3)
  • e en el grado 3*x/e en el grado (3*x-3)
  • e^3x/e^(3x-3)
  • e3x/e(3x-3)
  • e3x/e3x-3
  • e^3x/e^3x-3
  • e^3*x dividir por e^(3*x-3)
  • e^3*x/e^(3*x-3)dx
  • Expresiones semejantes

  • e^3*x/e^(3*x+3)

Integral de e^3*x/e^(3*x-3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1            
  /            
 |             
 |     3       
 |    E *x     
 |  -------- dx
 |   3*x - 3   
 |  E          
 |             
/              
0              
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{3} x}{e^{3 x - 3}}\, dx$$
Integral((E^3*x)/E^(3*x - 3), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Usamos la integración por partes:

        que y que .

        Entonces .

        Para buscar :

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. La integral de la función exponencial es la mesma.

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Ahora resolvemos podintegral.

      2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. La integral de la función exponencial es la mesma.

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Usamos la integración por partes:

        que y que .

        Entonces .

        Para buscar :

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. La integral de la función exponencial es la mesma.

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Ahora resolvemos podintegral.

      2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. La integral de la función exponencial es la mesma.

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                        
 |                                         
 |    3              /   -3*x      -3*x\   
 |   E *x            |  e       x*e    |  6
 | -------- dx = C + |- ----- - -------|*e 
 |  3*x - 3          \    9        3   /   
 | E                                       
 |                                         
/                                          
$$\int \frac{e^{3} x}{e^{3 x - 3}}\, dx = C + \left(- \frac{x e^{- 3 x}}{3} - \frac{e^{- 3 x}}{9}\right) e^{6}$$
Gráfica
Respuesta [src]
     3    6
  4*e    e 
- ---- + --
   9     9 
$$- \frac{4 e^{3}}{9} + \frac{e^{6}}{9}$$
=
=
     3    6
  4*e    e 
- ---- + --
   9     9 
$$- \frac{4 e^{3}}{9} + \frac{e^{6}}{9}$$
-4*exp(3)/9 + exp(6)/9
Respuesta numérica [src]
35.8985161999983
35.8985161999983

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.