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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
dos x^2+4x+7cos(2x)
2x al cuadrado más 4x más 7 coseno de (2x)
dos x al cuadrado más 4x más 7 coseno de (2x)
2x2+4x+7cos(2x)
2x2+4x+7cos2x
2x²+4x+7cos(2x)
2x en el grado 2+4x+7cos(2x)
2x^2+4x+7cos2x
2x^2+4x+7cos(2x)dx
Expresiones semejantes
2x^2-4x+7cos(2x)
2x^2+4x-7cos(2x)

Resolución de integrales/ x^2+4/ cos(2x)/ 2x^2+4x+7cos(2x)

Integral de 2x^2+4x+7cos(2x) dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi                             
  /                             
 |                              
 |  /   2                   \   
 |  \2*x  + 4*x + 7*cos(2*x)/ dx
 |                              
/                               
0

$$\int\limits_{0}^{\pi} \left(\left(2 x^{2} + 4 x\right) + 7 \cos{\left(2 x \right)}\right)\, dx$$

Integral(2*x^2 + 4*x + 7*cos(2*x), (x, 0, pi))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 x^{2}\, dx = 2 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 x^{3}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 4 x\, dx = 4 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 x^{2}$
  El resultado es: $\frac{2 x^{3}}{3} + 2 x^{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 7 \cos{\left(2 x \right)}\, dx = 7 \int \cos{\left(2 x \right)}\, dx$
  1. que $u = 2 x$ .
    
    Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
      1. La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{7 \sin{\left(2 x \right)}}{2}$
El resultado es: $\frac{2 x^{3}}{3} + 2 x^{2} + \frac{7 \sin{\left(2 x \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 x^{3}}{3} + 2 x^{2} + \frac{7 \sin{\left(2 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 x^{3}}{3} + 2 x^{2} + \frac{7 \sin{\left(2 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                           
 |                                              3             
 | /   2                   \             2   2*x    7*sin(2*x)
 | \2*x  + 4*x + 7*cos(2*x)/ dx = C + 2*x  + ---- + ----------
 |                                            3         2     
/

$$\int \left(\left(2 x^{2} + 4 x\right) + 7 \cos{\left(2 x \right)}\right)\, dx = C + \frac{2 x^{3}}{3} + 2 x^{2} + \frac{7 \sin{\left(2 x \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

            3
    2   2*pi 
2*pi  + -----
          3

$$2 \pi^{2} + \frac{2 \pi^{3}}{3}$$

            3
    2   2*pi 
2*pi  + -----
          3

$$2 \pi^{2} + \frac{2 \pi^{3}}{3}$$

2*pi^2 + 2*pi^3/3

Respuesta numérica [src]

40.4100599223786

40.4100599223786

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 2x^2+4x+7cos(2x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución