Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y^(-2/3)
Expresiones idénticas
(dos *x+ tres)* dos ^(x*(- cuatro))
(2 multiplicar por x más 3) multiplicar por 2 en el grado (x multiplicar por ( menos 4))
(dos multiplicar por x más tres) multiplicar por dos en el grado (x multiplicar por ( menos cuatro))
(2*x+3)*2(x*(-4))
2*x+3*2x*-4
(2x+3)2^(x(-4))
(2x+3)2(x(-4))
2x+32x-4
2x+32^x-4
(2*x+3)*2^(x*(-4))dx
Expresiones semejantes
(2*x-3)*2^(x*(-4))
(2*x+3)*2^(x*(4))

Resolución de integrales/ 2*x+3/ (2*x+3)*2^(x*(-4))

Integral de (2x+3)2^(x*(-4)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |             x*(-4)   
 |  (2*x + 3)*2       dx
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} 2^{\left(-4\right) x} \left(2 x + 3\right)\, dx$$

Integral((2*x + 3)*2^(x*(-4)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$2^{\left(-4\right) x} \left(2 x + 3\right) = 2 \cdot 2^{\left(-4\right) x} x + 3 \cdot 2^{\left(-4\right) x}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 \cdot 2^{\left(-4\right) x} x\, dx = 2 \int 2^{\left(-4\right) x} x\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\frac{2^{\left(-4\right) x} \left(- 4 x \log{\left(2 \right)} - 1\right)}{16 \log{\left(2 \right)}^{2}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2^{\left(-4\right) x} \left(- 4 x \log{\left(2 \right)} - 1\right)}{8 \log{\left(2 \right)}^{2}}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 3 \cdot 2^{\left(-4\right) x}\, dx = 3 \int 2^{\left(-4\right) x}\, dx$
  1. que $u = \left(-4\right) x$ .
    
    Luego que $du = - 4 dx$ y ponemos $- \frac{du}{4}$ :
    
    $\int \left(- \frac{2^{u}}{4}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 2^{u}\, du = - \frac{\int 2^{u}\, du}{4}$
      1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
        
        $\int 2^{u}\, du = \frac{2^{u}}{\log{\left(2 \right)}}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2^{u}}{4 \log{\left(2 \right)}}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{2^{\left(-4\right) x}}{4 \log{\left(2 \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 \cdot 2^{\left(-4\right) x}}{4 \log{\left(2 \right)}}$
El resultado es: $\frac{2^{\left(-4\right) x} \left(- 4 x \log{\left(2 \right)} - 1\right)}{8 \log{\left(2 \right)}^{2}} - \frac{3 \cdot 2^{\left(-4\right) x}}{4 \log{\left(2 \right)}}$
Ahora simplificar:

$- \frac{16^{x} 2^{- 8 x} \left(x \log{\left(16 \right)} + 1 + \log{\left(64 \right)}\right)}{8 \log{\left(2 \right)}^{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{16^{x} 2^{- 8 x} \left(x \log{\left(16 \right)} + 1 + \log{\left(64 \right)}\right)}{8 \log{\left(2 \right)}^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{16^{x} 2^{- 8 x} \left(x \log{\left(16 \right)} + 1 + \log{\left(64 \right)}\right)}{8 \log{\left(2 \right)}^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                
 |                               x*(-4)    x*(-4)                  
 |            x*(-4)          3*2         2      *(-1 - 4*x*log(2))
 | (2*x + 3)*2       dx = C - --------- + -------------------------
 |                             4*log(2)                2           
/                                                 8*log (2)

$$\int 2^{\left(-4\right) x} \left(2 x + 3\right)\, dx = \frac{2^{\left(-4\right) x} \left(- 4 x \log{\left(2 \right)} - 1\right)}{8 \log{\left(2 \right)}^{2}} - \frac{3 \cdot 2^{\left(-4\right) x}}{4 \log{\left(2 \right)}} + C$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  -1 - 6*log(2)   -1 - 10*log(2)
- ------------- + --------------
         2                2     
    8*log (2)      128*log (2)

$$\frac{- 10 \log{\left(2 \right)} - 1}{128 \log{\left(2 \right)}^{2}} - \frac{- 6 \log{\left(2 \right)} - 1}{8 \log{\left(2 \right)}^{2}}$$

  -1 - 6*log(2)   -1 - 10*log(2)
- ------------- + --------------
         2                2     
    8*log (2)      128*log (2)

$$\frac{- 10 \log{\left(2 \right)} - 1}{128 \log{\left(2 \right)}^{2}} - \frac{- 6 \log{\left(2 \right)} - 1}{8 \log{\left(2 \right)}^{2}}$$

-(-1 - 6*log(2))/(8*log(2)^2) + (-1 - 10*log(2))/(128*log(2)^2)

Respuesta numérica [src]

1.21322115805887

1.21322115805887

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (2x+3)2^(x*(-4)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Expresiones semejantes

Integral de (2*x+3)*2^(x*(-4)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de (2x+3)2^(x*(-4)) dx