Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
/ tres √x^ dos
dividir por 3√x al cuadrado
dividir por tres √x en el grado dos
/3√x2
/3√x²
/3√x en el grado 2
dividir por 3√x^2
/3√x^2dx

Integral de /3√x^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  3            
  /            
 |             
 |         2   
 |      ___    
 |  3*\/ x   dx
 |             
/              
1

$$\int\limits_{1}^{3} 3 \left(\sqrt{x}\right)^{2}\, dx$$

Integral(3*(sqrt(x))^2, (x, 1, 3))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int 3 \left(\sqrt{x}\right)^{2}\, dx = 3 \int \left(\sqrt{x}\right)^{2}\, dx$
1. que $u = \sqrt{x}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :
  
  $\int 2 u^{3}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u^{3}\, du = 2 \int u^{3}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{3}\, du = \frac{u^{4}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{4}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{x^{2}}{2}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 x^{2}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 x^{2}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                      
 |                       
 |        2             2
 |     ___           3*x 
 | 3*\/ x   dx = C + ----
 |                    2  
/

$$\int 3 \left(\sqrt{x}\right)^{2}\, dx = C + \frac{3 x^{2}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$12$$

Respuesta numérica [src]

12.0

12.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Integral de /3√x^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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