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Resolución de integrales/ 3√x^2/ /3√x^2

Integral de /3√x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  3            
  /            
 |             
 |         2   
 |      ___    
 |  3*\/ x   dx
 |             
/              
1
∫133(x)2 dx\int\limits_{1}^{3} 3 \left(\sqrt{x}\right)^{2}\, dx 
Integral(3*(sqrt(x))^2, (x, 1, 3))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫3(x)2 dx=3∫(x)2 dx\int 3 \left(\sqrt{x}\right)^{2}\, dx = 3 \int \left(\sqrt{x}\right)^{2}\, dx

    1. que u=xu = \sqrt{x}.

      Luego que du=dx2xdu = \frac{dx}{2 \sqrt{x}} y ponemos 2du2 du:

      ∫2u3 du\int 2 u^{3}\, du

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫u3 du=2∫u3 du\int u^{3}\, du = 2 \int u^{3}\, du

        1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫u3 du=u44\int u^{3}\, du = \frac{u^{4}}{4}

        Por lo tanto, el resultado es: u42\frac{u^{4}}{2}

      Si ahora sustituir uu más en:

      x22\frac{x^{2}}{2}

    Por lo tanto, el resultado es: 3x22\frac{3 x^{2}}{2}

  2. Añadimos la constante de integración:

    3x22+constant\frac{3 x^{2}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

3x22+constant\frac{3 x^{2}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                      
 |                       
 |        2             2
 |     ___           3*x 
 | 3*\/ x   dx = C + ----
 |                    2  
/
∫3(x)2 dx=C+3x22\int 3 \left(\sqrt{x}\right)^{2}\, dx = C + \frac{3 x^{2}}{2}
Simplificar
Gráfica
1.03.01.21.41.61.82.02.22.42.62.8020
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
12
1212 
=
= 
12
1212 
12
Respuesta numérica [src] 
12.0
12.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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