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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de ((sin(x))^3)/(1+(cos(x))^2)
Integral de (sin(2x)+cos(2x))/(1+tg(x))
Integral de n
Integral de q
Expresiones idénticas
Sinx-cos2x+ tres ^x
Sinx menos coseno de 2x más 3 en el grado x
Sinx menos coseno de 2x más tres en el grado x
Sinx-cos2x+3x
Sinx-cos2x+3^xdx
Expresiones semejantes
Sinx+cos2x+3^x
Sinx-cos2x-3^x

Resolución de integrales/ cos2x/ Sinx-cos2x+3^x

Integral de Sinx-cos2x+3^x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                            
  /                            
 |                             
 |  /                     x\   
 |  \sin(x) - cos(2*x) + 3 / dx
 |                             
/                              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(3^{x} + \left(\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(2 x \right)}\right)\right)\, dx$$

Integral(sin(x) - cos(2*x) + 3^x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
  
  $\int 3^{x}\, dx = \frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \cos{\left(2 x \right)}\right)\, dx = - \int \cos{\left(2 x \right)}\, dx$
    1. que $u = 2 x$ .
      
      Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
  El resultado es: $- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2} - \cos{\left(x \right)}$
El resultado es: $\frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2} - \cos{\left(x \right)}$
Ahora simplificar:

$\frac{3^{x} - \frac{\left(\sin{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(9 \right)} \cos{\left(x \right)}}{2}}{\log{\left(3 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3^{x} - \frac{\left(\sin{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(9 \right)} \cos{\left(x \right)}}{2}}{\log{\left(3 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3^{x} - \frac{\left(\sin{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(9 \right)} \cos{\left(x \right)}}{2}}{\log{\left(3 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                            
 |                                                          x  
 | /                     x\                   sin(2*x)     3   
 | \sin(x) - cos(2*x) + 3 / dx = C - cos(x) - -------- + ------
 |                                               2       log(3)
/

$$\int \left(3^{x} + \left(\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(2 x \right)}\right)\right)\, dx = \frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}} + C - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2} - \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

               2      sin(2)
1 - cos(1) + ------ - ------
             log(3)     2

$$- \cos{\left(1 \right)} - \frac{\sin{\left(2 \right)}}{2} + 1 + \frac{2}{\log{\left(3 \right)}}$$

               2      sin(2)
1 - cos(1) + ------ - ------
             log(3)     2

$$- \cos{\left(1 \right)} - \frac{\sin{\left(2 \right)}}{2} + 1 + \frac{2}{\log{\left(3 \right)}}$$

1 - cos(1) + 2/log(3) - sin(2)/2

Respuesta numérica [src]

1.82552743397269

1.82552743397269

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de Sinx-cos2x+3^x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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