Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de ((sin(x))^3)/(1+(cos(x))^2)
Integral de n
Integral de q
Integral de (ln5x)/x
Expresiones idénticas
sin dos x/3cos(x)^2- cinco
seno de 2x dividir por 3 coseno de (x) al cuadrado menos 5
seno de dos x dividir por 3 coseno de (x) al cuadrado menos cinco
sin2x/3cos(x)2-5
sin2x/3cosx2-5
sin2x/3cos(x)²-5
sin2x/3cos(x) en el grado 2-5
sin2x/3cosx^2-5
sin2x dividir por 3cos(x)^2-5
sin2x/3cos(x)^2-5dx
Expresiones semejantes
sin2x/3cos(x)^2+5
sin2x/3cosx^2-5

Resolución de integrales/ sin2x/ (x)^2/ cos(x)/ sin2x/3cos(x)^2-5

Integral de sin2x/3cos(x)^2-5 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                          
  /                          
 |                           
 |  /sin(2*x)    2       \   
 |  |--------*cos (x) - 5| dx
 |  \   3                /   
 |                           
/                            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{3} \cos^{2}{\left(x \right)} - 5\right)\, dx$$

Integral((sin(2*x)/3)*cos(x)^2 - 5, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
  Método #1
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2 \sin{\left(x \right)} \cos^{3}{\left(x \right)}}{3}\, dx = \frac{2 \int \sin{\left(x \right)} \cos^{3}{\left(x \right)}\, dx}{3}$
    1. que $u = \cos{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- u^{3}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u^{3}\, du = - \int u^{3}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{3}\, du = \frac{u^{4}}{4}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{4}}{4}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\cos^{4}{\left(x \right)}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos^{4}{\left(x \right)}}{6}$
  Método #2
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{3} \cos^{2}{\left(x \right)} = \frac{2 \sin{\left(x \right)} \cos^{3}{\left(x \right)}}{3}$
  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2 \sin{\left(x \right)} \cos^{3}{\left(x \right)}}{3}\, dx = \frac{2 \int \sin{\left(x \right)} \cos^{3}{\left(x \right)}\, dx}{3}$
    1. que $u = \cos{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- u^{3}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u^{3}\, du = - \int u^{3}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{3}\, du = \frac{u^{4}}{4}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{4}}{4}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\cos^{4}{\left(x \right)}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos^{4}{\left(x \right)}}{6}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(-5\right)\, dx = - 5 x$
El resultado es: $- 5 x - \frac{\cos^{4}{\left(x \right)}}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$- 5 x - \frac{\cos^{4}{\left(x \right)}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 5 x - \frac{\cos^{4}{\left(x \right)}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                             
 |                                          4   
 | /sin(2*x)    2       \                cos (x)
 | |--------*cos (x) - 5| dx = C - 5*x - -------
 | \   3                /                   6   
 |                                              
/

$$\int \left(\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{3} \cos^{2}{\left(x \right)} - 5\right)\, dx = C - 5 x - \frac{\cos^{4}{\left(x \right)}}{6}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

        2                2                2                                                        
     sin (1)*cos(2)   sin (1)*sin(2)   cos (1)*sin(2)   cos(1)*cos(2)*sin(1)   cos(1)*sin(1)*sin(2)
-5 - -------------- - -------------- + -------------- - -------------------- + --------------------
           6                12               12                  6                      4

$$-5 - \frac{\sin^{2}{\left(1 \right)} \sin{\left(2 \right)}}{12} + \frac{\sin{\left(2 \right)} \cos^{2}{\left(1 \right)}}{12} - \frac{\sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)} \cos{\left(2 \right)}}{6} - \frac{\sin^{2}{\left(1 \right)} \cos{\left(2 \right)}}{6} + \frac{\sin{\left(1 \right)} \sin{\left(2 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{4}$$

        2                2                2                                                        
     sin (1)*cos(2)   sin (1)*sin(2)   cos (1)*sin(2)   cos(1)*cos(2)*sin(1)   cos(1)*sin(1)*sin(2)
-5 - -------------- - -------------- + -------------- - -------------------- + --------------------
           6                12               12                  6                      4

-5 - sin(1)^2*cos(2)/6 - sin(1)^2*sin(2)/12 + cos(1)^2*sin(2)/12 - cos(1)*cos(2)*sin(1)/6 + cos(1)*sin(1)*sin(2)/4

Respuesta numérica [src]

-4.84753685485308

-4.84753685485308

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de sin2x/3cos(x)^2-5 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2