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Resolución de integrales/ (x+1)/ x^2/(x+1)^3

Integral de x^2/(x+1)^3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |      2      
 |     x       
 |  -------- dx
 |         3   
 |  (x + 1)    
 |             
/              
0
∫01x2(x+1)3 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{\left(x + 1\right)^{3}}\, dx 
Integral(x^2/(x + 1)^3, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                 
 |                                                  
 |     2                                            
 |    x                2         1                  
 | -------- dx = C + ----- - ---------- + log(1 + x)
 |        3          1 + x            2             
 | (x + 1)                   2*(1 + x)              
 |                                                  
/
∫x2(x+1)3 dx=C+log⁡(x+1)+2x+1−12(x+1)2\int \frac{x^{2}}{\left(x + 1\right)^{3}}\, dx = C + \log{\left(x + 1 \right)} + \frac{2}{x + 1} - \frac{1}{2 \left(x + 1\right)^{2}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-5/8 + log(2)
−58+log⁡(2)- \frac{5}{8} + \log{\left(2 \right)} 
=
= 
-5/8 + log(2)
−58+log⁡(2)- \frac{5}{8} + \log{\left(2 \right)} 
-5/8 + log(2)
Respuesta numérica [src] 
0.0681471805599453
0.0681471805599453

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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