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Resolución de integrales/ (x+5)/ 4-x^2/ (x+5)-(4-x^2)

Integral de (x+5)-(4-x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  3                     
  /                     
 |                      
 |  /              2\   
 |  \x + 5 + -4 + x / dx
 |                      
/                       
0
∫03((x+5)+(x2−4)) dx\int\limits_{0}^{3} \left(\left(x + 5\right) + \left(x^{2} - 4\right)\right)\, dx 
Integral(x + 5 - 4 + x^2, (x, 0, 3))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫5 dx=5x\int 5\, dx = 5 x

      El resultado es: x22+5x\frac{x^{2}}{2} + 5 x

    1. Integramos término a término:

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫(−4) dx=−4x\int \left(-4\right)\, dx = - 4 x

      El resultado es: x33−4x\frac{x^{3}}{3} - 4 x

    El resultado es: x33+x22+x\frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} + x

  2. Ahora simplificar:

    x(x23+x2+1)x \left(\frac{x^{2}}{3} + \frac{x}{2} + 1\right)

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x23+x2+1)+constantx \left(\frac{x^{2}}{3} + \frac{x}{2} + 1\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(x23+x2+1)+constantx \left(\frac{x^{2}}{3} + \frac{x}{2} + 1\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                      
 |                                 2    3
 | /              2\              x    x 
 | \x + 5 + -4 + x / dx = C + x + -- + --
 |                                2    3 
/
∫((x+5)+(x2−4)) dx=C+x33+x22+x\int \left(\left(x + 5\right) + \left(x^{2} - 4\right)\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} + x
Simplificar
Gráfica
0.003.000.250.500.751.001.251.501.752.002.252.502.75020
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
33/2
332\frac{33}{2} 
=
= 
33/2
332\frac{33}{2} 
33/2
Respuesta numérica [src] 
16.5
16.5

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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