Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x^2/(x^6-1)
Integral de x^2sin(3x^3)
Integral de x^2(lnx)
Expresiones idénticas
uno /x^ seis (x^ dos + uno)
1 dividir por x en el grado 6(x al cuadrado más 1)
uno dividir por x en el grado seis (x en el grado dos más uno)
1/x6(x2+1)
1/x6x2+1
1/x⁶(x²+1)
1/x en el grado 6(x en el grado 2+1)
1/x^6x^2+1
1 dividir por x^6(x^2+1)
1/x^6(x^2+1)dx
Expresiones semejantes
1/x^6(x^2-1)

Resolución de integrales/ x^2+1/ 1/x^6/ 1/x^6(x^2+1)

Integral de 1/x^6(x^2+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1          
  /          
 |           
 |   2       
 |  x  + 1   
 |  ------ dx
 |     6     
 |    x      
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2} + 1}{x^{6}}\, dx$$

Integral((x^2 + 1)/x^6, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x^{2} + 1}{x^{6}} = \frac{1}{x^{4}} + \frac{1}{x^{6}}$
2. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{4}}\, dx = - \frac{1}{3 x^{3}}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{6}}\, dx = - \frac{1}{5 x^{5}}$
  El resultado es: $- \frac{1}{3 x^{3}} - \frac{1}{5 x^{5}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x^{2} + 1}{x^{6}} = \frac{x^{2}}{x^{6}} + \frac{1}{x^{6}}$
2. Integramos término a término:
  1. que $u = x^{3}$ .
    
    Luego que $du = 3 x^{2} dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
    
    $\int \frac{1}{3 u^{2}}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = \frac{\int \frac{1}{u^{2}}\, du}{3}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{1}{3 u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{1}{3 x^{3}}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{6}}\, dx = - \frac{1}{5 x^{5}}$
  El resultado es: $- \frac{1}{3 x^{3}} - \frac{1}{5 x^{5}}$
Ahora simplificar:

$- \frac{5 x^{2} + 3}{15 x^{5}}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{5 x^{2} + 3}{15 x^{5}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{5 x^{2} + 3}{15 x^{5}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           
 |                            
 |  2                         
 | x  + 1           1      1  
 | ------ dx = C - ---- - ----
 |    6               3      5
 |   x             3*x    5*x 
 |                            
/

$$\int \frac{x^{2} + 1}{x^{6}}\, dx = C - \frac{1}{3 x^{3}} - \frac{1}{5 x^{5}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

7.0110751903966e+94

7.0110751903966e+94

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/x^6(x^2+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2