Sr Examen

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Integral de ((arctg3x)^7)/1+9x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                       
  /                       
 |                        
 |  /    7            \   
 |  |atan (3*x)      2|   
 |  |---------- + 9*x | dx
 |  \    1            /   
 |                        
/                         
0                         
$$\int\limits_{0}^{1} \left(9 x^{2} + \frac{\operatorname{atan}^{7}{\left(3 x \right)}}{1}\right)\, dx$$
Integral(atan(3*x)^7/1 + 9*x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                    
 |                                       /             
 | /    7            \                  |              
 | |atan (3*x)      2|             3    |     7        
 | |---------- + 9*x | dx = C + 3*x  +  | atan (3*x) dx
 | \    1            /                  |              
 |                                     /               
/                                                      
$$\int \left(9 x^{2} + \frac{\operatorname{atan}^{7}{\left(3 x \right)}}{1}\right)\, dx = C + 3 x^{3} + \int \operatorname{atan}^{7}{\left(3 x \right)}\, dx$$
Respuesta [src]
  1                       
  /                       
 |                        
 |  /    7           2\   
 |  \atan (3*x) + 9*x / dx
 |                        
/                         
0                         
$$\int\limits_{0}^{1} \left(9 x^{2} + \operatorname{atan}^{7}{\left(3 x \right)}\right)\, dx$$
=
=
  1                       
  /                       
 |                        
 |  /    7           2\   
 |  \atan (3*x) + 9*x / dx
 |                        
/                         
0                         
$$\int\limits_{0}^{1} \left(9 x^{2} + \operatorname{atan}^{7}{\left(3 x \right)}\right)\, dx$$
Integral(atan(3*x)^7 + 9*x^2, (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src]
4.45989034800912
4.45989034800912

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.