Sr Examen
Integral de 3sin(3x)x² dx
Solución
Ha introducido
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pi -- 3 / | | 2 | 3*sin(3*x)*x dx | / pi -- 6
$$\int\limits_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} x^{2} \cdot 3 \sin{\left(3 x \right)}\, dx$$
Integral((3*sin(3*x))*x^2, (x, pi/6, pi/3))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | 2 2*cos(3*x) 2 2*x*sin(3*x) | 3*sin(3*x)*x dx = C + ---------- - x *cos(3*x) + ------------ | 9 3 /
$$\int x^{2} \cdot 3 \sin{\left(3 x \right)}\, dx = C - x^{2} \cos{\left(3 x \right)} + \frac{2 x \sin{\left(3 x \right)}}{3} + \frac{2 \cos{\left(3 x \right)}}{9}$$
Gráfica
Respuesta
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2 2 pi pi - - - -- + --- 9 9 9
$$- \frac{\pi}{9} - \frac{2}{9} + \frac{\pi^{2}}{9}$$
=
=
2 2 pi pi - - - -- + --- 9 9 9
$$- \frac{\pi}{9} - \frac{2}{9} + \frac{\pi^{2}}{9}$$
-2/9 - pi/9 + pi^2/9
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.