Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de ((sin(x))^3)/(1+(cos(x))^2)
  • Integral de n
  • Integral de q
  • Integral de (ln5x)/x

  • Expresiones idénticas

  • x^(dos)/(uno -(x)^ dos)^(uno / dos)
  • x en el grado (2) dividir por (1 menos (x) al cuadrado ) en el grado (1 dividir por 2)
  • x en el grado (dos) dividir por (uno menos (x) en el grado dos) en el grado (uno dividir por dos)
  • x(2)/(1-(x)2)(1/2)
  • x2/1-x21/2
  • x^(2)/(1-(x)²)^(1/2)
  • x en el grado (2)/(1-(x) en el grado 2) en el grado (1/2)
  • x^2/1-x^2^1/2
  • x^(2) dividir por (1-(x)^2)^(1 dividir por 2)
  • x^(2)/(1-(x)^2)^(1/2)dx

  • Expresiones semejantes

  • x^(2)/(1+(x)^2)^(1/2)
Resolución de integrales/ x^(2)/ (x)^2/ x^(2)/(1-(x)^2)^(1/2)

Integral de x^(2)/(1-(x)^2)^(1/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |        2       
 |       x        
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  1 - x     
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{\sqrt{1 - x^{2}}}\, dx$$ 
Integral(x^2/sqrt(1 - x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada

    TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=sin(_theta), rewritten=sin(_theta)**2, substep=RewriteRule(rewritten=1/2 - cos(2*_theta)/2, substep=AddRule(substeps=[ConstantRule(constant=1/2, context=1/2, symbol=_theta), ConstantTimesRule(constant=-1/2, other=cos(2*_theta), substep=URule(u_var=_u, u_func=2*_theta, constant=1/2, substep=ConstantTimesRule(constant=1/2, other=cos(_u), substep=TrigRule(func='cos', arg=_u, context=cos(_u), symbol=_u), context=cos(_u), symbol=_u), context=cos(2*_theta), symbol=_theta), context=-cos(2*_theta)/2, symbol=_theta)], context=1/2 - cos(2*_theta)/2, symbol=_theta), context=sin(_theta)**2, symbol=_theta), restriction=(x > -1) & (x < 1), context=x**2/sqrt(1 - x**2), symbol=x)

  1. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                       
 |                                                                        
 |       2              //               ________                        \
 |      x               ||              /      2                         |
 | ----------- dx = C + | -1, x < 1)|
 |   /      2           \\   2            2                              /
 | \/  1 - x                                                              
 |                                                                        
/
$$\int \frac{x^{2}}{\sqrt{1 - x^{2}}}\, dx = C + \begin{cases} - \frac{x \sqrt{1 - x^{2}}}{2} + \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{2} & \text{for}\: x > -1 \wedge x < 1 \end{cases}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
pi
--
4
$$\frac{\pi}{4}$$ 
=
= 
pi
--
4
$$\frac{\pi}{4}$$ 
pi/4
Respuesta numérica [src] 
0.78539816292383
0.78539816292383

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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