Sr Examen
Integral de √(x^3+5) dx
Solución
Ha introducido
[src]
10 / | | ________ | / 3 | \/ x + 5 dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{10} \sqrt{x^{3} + 5}\, dx$$
Integral(sqrt(x^3 + 5), (x, 0, 10))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ _ / | 3 pi*I\ | ___ |_ |-1/2, 1/3 | x *e | | ________ x*\/ 5 *Gamma(1/3)* | | | --------| | / 3 2 1 \ 4/3 | 5 / | \/ x + 5 dx = C + ---------------------------------------------- | 3*Gamma(4/3) /
$$\int \sqrt{x^{3} + 5}\, dx = C + \frac{\sqrt{5} x \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{2}, \frac{1}{3} \\ \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {\frac{x^{3} e^{i \pi}}{5}} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
_
___ |_ /-1/2, 1/3 | pi*I\
10*\/ 5 *Gamma(1/3)* | | | 200*e |
2 1 \ 4/3 | /
------------------------------------------------
3*Gamma(4/3)
$$\frac{10 \sqrt{5} \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{2}, \frac{1}{3} \\ \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {200 e^{i \pi}} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}$$
=
=
_
___ |_ /-1/2, 1/3 | pi*I\
10*\/ 5 *Gamma(1/3)* | | | 200*e |
2 1 \ 4/3 | /
------------------------------------------------
3*Gamma(4/3)
$$\frac{10 \sqrt{5} \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{2}, \frac{1}{3} \\ \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {200 e^{i \pi}} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}$$
10*sqrt(5)*gamma(1/3)*hyper((-1/2, 1/3), (4/3,), 200*exp_polar(pi*i))/(3*gamma(4/3))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.