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Resolución de integrales/ x^3+5/ √(x^3+5)

Integral de √(x^3+5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 10               
  /               
 |                
 |     ________   
 |    /  3        
 |  \/  x  + 5  dx
 |                
/                 
0
∫010x3+5 dx\int\limits_{0}^{10} \sqrt{x^{3} + 5}\, dx 
Integral(sqrt(x^3 + 5), (x, 0, 10))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                                                      
  /                                          _  /          |  3  pi*I\
 |                          ___             |_  |-1/2, 1/3 | x *e    |
 |    ________          x*\/ 5 *Gamma(1/3)* |   |          | --------|
 |   /  3                                  2  1 \   4/3    |    5    /
 | \/  x  + 5  dx = C + ----------------------------------------------
 |                                       3*Gamma(4/3)                 
/
∫x3+5 dx=C+5xΓ(13)2F1(−12,1343|x3eiπ5)3Γ(43)\int \sqrt{x^{3} + 5}\, dx = C + \frac{\sqrt{5} x \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{2}, \frac{1}{3} \\ \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {\frac{x^{3} e^{i \pi}}{5}} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}
Simplificar
Gráfica
0.01.02.03.04.05.06.07.08.09.010.00200
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                      _                         
     ___             |_  /-1/2, 1/3 |      pi*I\
10*\/ 5 *Gamma(1/3)* |   |          | 200*e    |
                    2  1 \   4/3    |          /
------------------------------------------------
                  3*Gamma(4/3)
105Γ(13)2F1(−12,1343|200eiπ)3Γ(43)\frac{10 \sqrt{5} \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{2}, \frac{1}{3} \\ \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {200 e^{i \pi}} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)} 
=
= 
                      _                         
     ___             |_  /-1/2, 1/3 |      pi*I\
10*\/ 5 *Gamma(1/3)* |   |          | 200*e    |
                    2  1 \   4/3    |          /
------------------------------------------------
                  3*Gamma(4/3)
105Γ(13)2F1(−12,1343|200eiπ)3Γ(43)\frac{10 \sqrt{5} \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{2}, \frac{1}{3} \\ \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {200 e^{i \pi}} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)} 
10*sqrt(5)*gamma(1/3)*hyper((-1/2, 1/3), (4/3,), 200*exp_polar(pi*i))/(3*gamma(4/3))
Respuesta numérica [src] 
131.343947527096
131.343947527096

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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