Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ x^2+8/ 5*x^2+8

Integral de 5*x^2+8 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |  /   2    \   
 |  \5*x  + 8/ dx
 |               
/                
0
∫01(5x2+8) dx\int\limits_{0}^{1} \left(5 x^{2} + 8\right)\, dx 
Integral(5*x^2 + 8, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫5x2 dx=5∫x2 dx\int 5 x^{2}\, dx = 5 \int x^{2}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: 5x33\frac{5 x^{3}}{3}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫8 dx=8x\int 8\, dx = 8 x

    El resultado es: 5x33+8x\frac{5 x^{3}}{3} + 8 x

  2. Ahora simplificar:

    x(5x2+24)3\frac{x \left(5 x^{2} + 24\right)}{3}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(5x2+24)3+constant\frac{x \left(5 x^{2} + 24\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(5x2+24)3+constant\frac{x \left(5 x^{2} + 24\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              
 |                              3
 | /   2    \                5*x 
 | \5*x  + 8/ dx = C + 8*x + ----
 |                            3  
/
∫(5x2+8) dx=C+5x33+8x\int \left(5 x^{2} + 8\right)\, dx = C + \frac{5 x^{3}}{3} + 8 x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90020
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
29/3
293\frac{29}{3} 
=
= 
29/3
293\frac{29}{3} 
29/3
Respuesta numérica [src] 
9.66666666666667
9.66666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор