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Resolución de integrales/ 1/(cost-2)

Integral de 1/(cost-2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |      1        
 |  ---------- dt
 |  cos(t) - 2   
 |               
/                
0
∫011cos⁡(t)−2 dt\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\cos{\left(t \right)} - 2}\, dt 
Integral(1/(cos(t) - 2), (t, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                               /        /t   pi\                     \
                               |        |- - --|                     |
  /                        ___ |        |2   2 |       /  ___    /t\\|
 |                     2*\/ 3 *|pi*floor|------| + atan|\/ 3 *tan|-|||
 |     1                       \        \  pi  /       \         \2///
 | ---------- dt = C - -----------------------------------------------
 | cos(t) - 2                                 3                       
 |                                                                    
/
∫1cos⁡(t)−2 dt=C−23(atan⁡(3tan⁡(t2))+π⌊t2−π2π⌋)3\int \frac{1}{\cos{\left(t \right)} - 2}\, dt = C - \frac{2 \sqrt{3} \left(\operatorname{atan}{\left(\sqrt{3} \tan{\left(\frac{t}{2} \right)} \right)} + \pi \left\lfloor{\frac{\frac{t}{2} - \frac{\pi}{2}}{\pi}}\right\rfloor\right)}{3}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.905-5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
         ___       ___ /          /  ___         \\
  2*pi*\/ 3    2*\/ 3 *\-pi + atan\\/ 3 *tan(1/2)//
- ---------- - ------------------------------------
      3                         3
−23π3−23(−π+atan⁡(3tan⁡(12)))3- \frac{2 \sqrt{3} \pi}{3} - \frac{2 \sqrt{3} \left(- \pi + \operatorname{atan}{\left(\sqrt{3} \tan{\left(\frac{1}{2} \right)} \right)}\right)}{3} 
=
= 
         ___       ___ /          /  ___         \\
  2*pi*\/ 3    2*\/ 3 *\-pi + atan\\/ 3 *tan(1/2)//
- ---------- - ------------------------------------
      3                         3
−23π3−23(−π+atan⁡(3tan⁡(12)))3- \frac{2 \sqrt{3} \pi}{3} - \frac{2 \sqrt{3} \left(- \pi + \operatorname{atan}{\left(\sqrt{3} \tan{\left(\frac{1}{2} \right)} \right)}\right)}{3} 
-2*pi*sqrt(3)/3 - 2*sqrt(3)*(-pi + atan(sqrt(3)*tan(1/2)))/3
Respuesta numérica [src] 
-0.875002134035093
-0.875002134035093

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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