Sr Examen
Integral de 1/(cost-2) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 1 | ---------- dt | cos(t) - 2 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\cos{\left(t \right)} - 2}\, dt$$
Integral(1/(cos(t) - 2), (t, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ /t pi\ \
| |- - --| |
/ ___ | |2 2 | / ___ /t\\|
| 2*\/ 3 *|pi*floor|------| + atan|\/ 3 *tan|-|||
| 1 \ \ pi / \ \2///
| ---------- dt = C - -----------------------------------------------
| cos(t) - 2 3
|
/
$$\int \frac{1}{\cos{\left(t \right)} - 2}\, dt = C - \frac{2 \sqrt{3} \left(\operatorname{atan}{\left(\sqrt{3} \tan{\left(\frac{t}{2} \right)} \right)} + \pi \left\lfloor{\frac{\frac{t}{2} - \frac{\pi}{2}}{\pi}}\right\rfloor\right)}{3}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
___ ___ / / ___ \\
2*pi*\/ 3 2*\/ 3 *\-pi + atan\\/ 3 *tan(1/2)//
- ---------- - ------------------------------------
3 3
$$- \frac{2 \sqrt{3} \pi}{3} - \frac{2 \sqrt{3} \left(- \pi + \operatorname{atan}{\left(\sqrt{3} \tan{\left(\frac{1}{2} \right)} \right)}\right)}{3}$$
=
=
___ ___ / / ___ \\
2*pi*\/ 3 2*\/ 3 *\-pi + atan\\/ 3 *tan(1/2)//
- ---------- - ------------------------------------
3 3
$$- \frac{2 \sqrt{3} \pi}{3} - \frac{2 \sqrt{3} \left(- \pi + \operatorname{atan}{\left(\sqrt{3} \tan{\left(\frac{1}{2} \right)} \right)}\right)}{3}$$
-2*pi*sqrt(3)/3 - 2*sqrt(3)*(-pi + atan(sqrt(3)*tan(1/2)))/3
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.