Integral de 1-6*x+4*x^((2/x)^2) dx

1. Integramos término a término:

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int 4 x^{\left(\frac{2}{x}\right)^{2}}\, dx = 4 \int x^{\left(\frac{2}{x}\right)^{2}}\, dx$

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

         Pero la integral

         $\int x^{\frac{4}{x^{2}}}\, dx$

      Por lo tanto, el resultado es: $4 \int x^{\frac{4}{x^{2}}}\, dx$

   1. Integramos término a término:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

         $\int 1\, dx = x$

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int \left(- 6 x\right)\, dx = - 6 \int x\, dx$

         1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

            $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

         Por lo tanto, el resultado es: $- 3 x^{2}$

      El resultado es: $- 3 x^{2} + x$

   El resultado es: $- 3 x^{2} + x + 4 \int x^{\frac{4}{x^{2}}}\, dx$

2. Añadimos la constante de integración:

   $- 3 x^{2} + x + 4 \int x^{\frac{4}{x^{2}}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 3 x^{2} + x + 4 \int x^{\frac{4}{x^{2}}}\, dx+ \mathrm{constant}$