Sr Examen

Integral de cosxsindx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 pi                   
 --                   
 2                    
  /                   
 |                    
 |  cos(x)*sin(d)*x dx
 |                    
/                     
0                     
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} x \sin{\left(d \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx$$
Integral((cos(x)*sin(d))*x, (x, 0, pi/2))
Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                   
 |                                                    
 | cos(x)*sin(d)*x dx = C + (x*sin(x) + cos(x))*sin(d)
 |                                                    
/                                                     
$$\int x \sin{\left(d \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx = C + \left(x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) \sin{\left(d \right)}$$
Respuesta [src]
          pi*sin(d)
-sin(d) + ---------
              2    
$$- \sin{\left(d \right)} + \frac{\pi \sin{\left(d \right)}}{2}$$
=
=
          pi*sin(d)
-sin(d) + ---------
              2    
$$- \sin{\left(d \right)} + \frac{\pi \sin{\left(d \right)}}{2}$$
-sin(d) + pi*sin(d)/2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.