Integral de (-6x²+4x³-x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |  /     2      3    \   
 |  \- 6*x  + 4*x  - x/ dx
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- x + \left(4 x^{3} - 6 x^{2}\right)\right)\, dx$$

Integral(-6*x^2 + 4*x^3 - x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{2}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 4 x^{3}\, dx = 4 \int x^{3}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $x^{4}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 6 x^{2}\right)\, dx = - 6 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 2 x^{3}$
  El resultado es: $x^{4} - 2 x^{3}$
El resultado es: $x^{4} - 2 x^{3} - \frac{x^{2}}{2}$
Ahora simplificar:

$x^{2} \left(x^{2} - 2 x - \frac{1}{2}\right)$
Añadimos la constante de integración:

$x^{2} \left(x^{2} - 2 x - \frac{1}{2}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x^{2} \left(x^{2} - 2 x - \frac{1}{2}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                           
 |                                           2
 | /     2      3    \           4      3   x 
 | \- 6*x  + 4*x  - x/ dx = C + x  - 2*x  - --
 |                                          2 
/

$$\int \left(- x + \left(4 x^{3} - 6 x^{2}\right)\right)\, dx = C + x^{4} - 2 x^{3} - \frac{x^{2}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-3/2

$$- \frac{3}{2}$$

-3/2

$$- \frac{3}{2}$$

-3/2

Respuesta numérica [src]

-1.5

-1.5

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (-6x²+4x³-x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución