Sr Examen
Integral de (1-x^0,5)/(x^0,5(x+1)) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | ___ | 1 - \/ x | ------------- dx | ___ | \/ x *(x + 1) | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1 - \sqrt{x}}{\sqrt{x} \left(x + 1\right)}\, dx$$
Integral((1 - sqrt(x))/((sqrt(x)*(x + 1))), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | ___ | 1 - \/ x / ___\ | ------------- dx = C - log(1 + x) + 2*atan\\/ x / | ___ | \/ x *(x + 1) | /
$$\int \frac{1 - \sqrt{x}}{\sqrt{x} \left(x + 1\right)}\, dx = C - \log{\left(x + 1 \right)} + 2 \operatorname{atan}{\left(\sqrt{x} \right)}$$
Gráfica
Respuesta
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pi -- - log(2) 2
$$- \log{\left(2 \right)} + \frac{\pi}{2}$$
=
=
pi -- - log(2) 2
$$- \log{\left(2 \right)} + \frac{\pi}{2}$$
pi/2 - log(2)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.