Sr Examen
Integral de (e^-x)(x^(n-1)) dx
Solución
Ha introducido
[src]
oo / | | -x n - 1 | E *x dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{\infty} e^{- x} x^{n - 1}\, dx$$
Integral(E^(-x)*x^(n - 1), (x, 0, oo))
Solución detallada
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
UpperGammaRule(a=-1, e=n - 1, context=E**(-x)*x**(n - 1), symbol=x)
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | -x n - 1 1 - n n - 1 | E *x dx = C - x *x *Gamma(n, x) | /
$$\int e^{- x} x^{n - 1}\, dx = C - x^{1 - n} x^{n - 1} \Gamma\left(n, x\right)$$
Respuesta
[src]
/ Gamma(n) for -1 + re(n) > -1 | | oo | / | | < | -1 + n -x | | x *e dx otherwise | | |/ |0 \
$$\begin{cases} \Gamma\left(n\right) & \text{for}\: \operatorname{re}{\left(n\right)} - 1 > -1 \\\int\limits_{0}^{\infty} x^{n - 1} e^{- x}\, dx & \text{otherwise} \end{cases}$$
=
=
/ Gamma(n) for -1 + re(n) > -1 | | oo | / | | < | -1 + n -x | | x *e dx otherwise | | |/ |0 \
$$\begin{cases} \Gamma\left(n\right) & \text{for}\: \operatorname{re}{\left(n\right)} - 1 > -1 \\\int\limits_{0}^{\infty} x^{n - 1} e^{- x}\, dx & \text{otherwise} \end{cases}$$
Piecewise((gamma(n), -1 + re(n) > -1), (Integral(x^(-1 + n)*exp(-x), (x, 0, oo)), True))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.