Sr Examen
Integral de 1/((√3x+1)+1) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 1 | --------------- dx | _____ | \/ 3*x + 1 + 1 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(\sqrt{3 x} + 1\right) + 1}\, dx$$
Integral(1/(sqrt(3*x) + 1 + 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ ___ ___\ / | \/ 3 *\/ x | | 4*log|1 + -----------| ___ ___ | 1 \ 2 / 2*\/ 3 *\/ x | --------------- dx = C - ---------------------- + ------------- | _____ 3 3 | \/ 3*x + 1 + 1 | /
$$\int \frac{1}{\left(\sqrt{3 x} + 1\right) + 1}\, dx = C + \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{x}}{3} - \frac{4 \log{\left(\frac{\sqrt{3} \sqrt{x}}{2} + 1 \right)}}{3}$$
Gráfica
Respuesta
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/ ___\ ___
4*log\2 + \/ 3 / 2*\/ 3 4*log(2)
- ---------------- + ------- + --------
3 3 3
$$- \frac{4 \log{\left(\sqrt{3} + 2 \right)}}{3} + \frac{4 \log{\left(2 \right)}}{3} + \frac{2 \sqrt{3}}{3}$$
=
=
/ ___\ ___
4*log\2 + \/ 3 / 2*\/ 3 4*log(2)
- ---------------- + ------- + --------
3 3 3
$$- \frac{4 \log{\left(\sqrt{3} + 2 \right)}}{3} + \frac{4 \log{\left(2 \right)}}{3} + \frac{2 \sqrt{3}}{3}$$
-4*log(2 + sqrt(3))/3 + 2*sqrt(3)/3 + 4*log(2)/3
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.