Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de 1/×^2
  • Integral de 1÷(1+x²)
  • Integral de y=3
  • Integral de y=0

  • Expresiones idénticas

  • x^ cinco /(x^ tres + uno)/(x^ dos + ocho)
  • x en el grado 5 dividir por (x al cubo más 1) dividir por (x al cuadrado más 8)
  • x en el grado cinco dividir por (x en el grado tres más uno) dividir por (x en el grado dos más ocho)
  • x5/(x3+1)/(x2+8)
  • x5/x3+1/x2+8
  • x⁵/(x³+1)/(x²+8)
  • x en el grado 5/(x en el grado 3+1)/(x en el grado 2+8)
  • x^5/x^3+1/x^2+8
  • x^5 dividir por (x^3+1) dividir por (x^2+8)
  • x^5/(x^3+1)/(x^2+8)dx

  • Expresiones semejantes

  • x^5/(x^3-1)/(x^2+8)
  • x^5/(x^3+1)/(x^2-8)
Resolución de integrales/ x^2+8/ x^3+1/ x^5/(x^3+1)/(x^2+8)

Integral de x^5/(x^3+1)/(x^2+8) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |  /   5  \   
 |  |  x   |   
 |  |------|   
 |  | 3    |   
 |  \x  + 1/   
 |  -------- dx
 |    2        
 |   x  + 8    
 |             
/              
0
∫01x51x3+1x2+8 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{5} \frac{1}{x^{3} + 1}}{x^{2} + 8}\, dx 
Integral((x^5/(x^3 + 1))/(x^2 + 8), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                                                                 
 |                                                                                                                                  
 | /   5  \                                                                                                                         
 | |  x   |                                                                               /    ___\             /    ___           \
 | |------|                                                                       ___     |x*\/ 2 |     ___     |2*\/ 3 *(-1/2 + x)|
 | | 3    |                   /     2    \                      /     2\   1024*\/ 2 *atan|-------|   \/ 3 *atan|------------------|
 | \x  + 1/              5*log\1 + x  - x/   log(1 + x)   32*log\8 + x /                  \   4   /             \        3         /
 | -------- dx = C + x - ----------------- - ---------- + -------------- - ------------------------ - ------------------------------
 |   2                          114              27            513                   513                           171              
 |  x  + 8                                                                                                                          
 |                                                                                                                                  
/
∫x51x3+1x2+8 dx=C+x−log⁡(x+1)27+32log⁡(x2+8)513−5log⁡(x2−x+1)114−10242atan⁡(2x4)513−3atan⁡(23(x−12)3)171\int \frac{x^{5} \frac{1}{x^{3} + 1}}{x^{2} + 8}\, dx = C + x - \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{27} + \frac{32 \log{\left(x^{2} + 8 \right)}}{513} - \frac{5 \log{\left(x^{2} - x + 1 \right)}}{114} - \frac{1024 \sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2} x}{4} \right)}}{513} - \frac{\sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3} \left(x - \frac{1}{2}\right)}{3} \right)}}{171}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.00.2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                                                    /  ___\           
                                            ___     |\/ 2 |           
                                     1024*\/ 2 *atan|-----|        ___
    32*log(8)   log(2)   32*log(9)                  \  4  /   pi*\/ 3 
1 - --------- - ------ + --------- - ---------------------- - --------
       513        27        513               513               513
−10242atan⁡(24)513−32log⁡(8)513−log⁡(2)27−3π513+32log⁡(9)513+1- \frac{1024 \sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2}}{4} \right)}}{513} - \frac{32 \log{\left(8 \right)}}{513} - \frac{\log{\left(2 \right)}}{27} - \frac{\sqrt{3} \pi}{513} + \frac{32 \log{\left(9 \right)}}{513} + 1 
=
= 
                                                    /  ___\           
                                            ___     |\/ 2 |           
                                     1024*\/ 2 *atan|-----|        ___
    32*log(8)   log(2)   32*log(9)                  \  4  /   pi*\/ 3 
1 - --------- - ------ + --------- - ---------------------- - --------
       513        27        513               513               513
−10242atan⁡(24)513−32log⁡(8)513−log⁡(2)27−3π513+32log⁡(9)513+1- \frac{1024 \sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2}}{4} \right)}}{513} - \frac{32 \log{\left(8 \right)}}{513} - \frac{\log{\left(2 \right)}}{27} - \frac{\sqrt{3} \pi}{513} + \frac{32 \log{\left(9 \right)}}{513} + 1 
1 - 32*log(8)/513 - log(2)/27 + 32*log(9)/513 - 1024*sqrt(2)*atan(sqrt(2)/4)/513 - pi*sqrt(3)/513
Respuesta numérica [src] 
0.0117377175056657
0.0117377175056657

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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