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Resolución de integrales/ e^(-3x)/ 1-e^(-3x)

Integral de 1-e^(-3x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2               
  /               
 |                
 |  /     -3*x\   
 |  \1 - E    / dx
 |                
/                 
1
$$\int\limits_{1}^{2} \left(1 - e^{- 3 x}\right)\, dx$$ 
Integral(1 - E^(-3*x), (x, 1, 2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral de la función exponencial es la mesma.

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              
 |                           -3*x
 | /     -3*x\              e    
 | \1 - E    / dx = C + x + -----
 |                            3  
/
$$\int \left(1 - e^{- 3 x}\right)\, dx = C + x + \frac{e^{- 3 x}}{3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     -3    -6
    e     e  
1 - --- + ---
     3     3
$$- \frac{1}{3 e^{3}} + \frac{1}{3 e^{6}} + 1$$ 
=
= 
     -3    -6
    e     e  
1 - --- + ---
     3     3
$$- \frac{1}{3 e^{3}} + \frac{1}{3 e^{6}} + 1$$ 
1 - exp(-3)/3 + exp(-6)/3
Respuesta numérica [src] 
0.984230561269601
0.984230561269601

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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