Integral de e^(x-5) dx

1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

   Método #1

   1. que $u = x - 5$.

      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$:

      $\int e^{u}\, du$

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

         $\int e^{u}\, du = e^{u}$

      Si ahora sustituir $u$ más en:

      $e^{x - 5}$

   Método #2

   1. Vuelva a escribir el integrando:

      $e^{x - 5} = \frac{e^{x}}{e^{5}}$

   2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \frac{e^{x}}{e^{5}}\, dx = \frac{\int e^{x}\, dx}{e^{5}}$

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

         $\int e^{x}\, dx = e^{x}$

      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{x}}{e^{5}}$

2. Ahora simplificar:

   $e^{x - 5}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $e^{x - 5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$e^{x - 5}+ \mathrm{constant}$