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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^kdx
Integral de x^4/sqrt(x^10-3)
Integral de x^2*e^(x^2*(-a))
Integral de x2dx
Expresiones idénticas
cuatro /(tres +cos4x)
4 dividir por (3 más coseno de 4x)
cuatro dividir por (tres más coseno de 4x)
4/3+cos4x
4 dividir por (3+cos4x)
4/(3+cos4x)dx
Expresiones semejantes
4/(3-cos4x)

Resolución de integrales/ cos4x/ 4/(3+cos4x)

Integral de 4/(3+cos4x) dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi                
 --                
 2                 
  /                
 |                 
 |       4         
 |  ------------ dx
 |  3 + cos(4*x)   
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{4}{\cos{\left(4 x \right)} + 3}\, dx$$

Integral(4/(3 + cos(4*x)), (x, 0, pi/2))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{4}{\cos{\left(4 x \right)} + 3}\, dx = 4 \int \frac{1}{\cos{\left(4 x \right)} + 3}\, dx$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\frac{\sqrt{2} \left(\operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2} \tan{\left(2 x \right)}}{2} \right)} + \pi \left\lfloor{\frac{2 x - \frac{\pi}{2}}{\pi}}\right\rfloor\right)}{8}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sqrt{2} \left(\operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2} \tan{\left(2 x \right)}}{2} \right)} + \pi \left\lfloor{\frac{2 x - \frac{\pi}{2}}{\pi}}\right\rfloor\right)}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{\sqrt{2} \left(\operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2} \tan{\left(2 x \right)}}{2} \right)} + \pi \left\lfloor{\frac{2 x}{\pi} - \frac{1}{2}}\right\rfloor\right)}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sqrt{2} \left(\operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2} \tan{\left(2 x \right)}}{2} \right)} + \pi \left\lfloor{\frac{2 x}{\pi} - \frac{1}{2}}\right\rfloor\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{2} \left(\operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2} \tan{\left(2 x \right)}}{2} \right)} + \pi \left\lfloor{\frac{2 x}{\pi} - \frac{1}{2}}\right\rfloor\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                               /        /      pi\                       \
                               |        |2*x - --|       /  ___         \|
  /                        ___ |        |      2 |       |\/ 2 *tan(2*x)||
 |                       \/ 2 *|pi*floor|--------| + atan|--------------||
 |      4                      \        \   pi   /       \      2       //
 | ------------ dx = C + -------------------------------------------------
 | 3 + cos(4*x)                                  2                        
 |                                                                        
/

$$\int \frac{4}{\cos{\left(4 x \right)} + 3}\, dx = C + \frac{\sqrt{2} \left(\operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2} \tan{\left(2 x \right)}}{2} \right)} + \pi \left\lfloor{\frac{2 x - \frac{\pi}{2}}{\pi}}\right\rfloor\right)}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     ___
pi*\/ 2 
--------
   2

$$\frac{\sqrt{2} \pi}{2}$$

     ___
pi*\/ 2 
--------
   2

$$\frac{\sqrt{2} \pi}{2}$$

pi*sqrt(2)/2

Respuesta numérica [src]

2.22144146907918

2.22144146907918

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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