Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
(uno -2x)/(x+ uno)
(1 menos 2x) dividir por (x más 1)
(uno menos 2x) dividir por (x más uno)
1-2x/x+1
(1-2x) dividir por (x+1)
(1-2x)/(x+1)dx
Expresiones semejantes
(1-2x)/(x-1)
(1-2*x)/((x+1)^2+4)^(0,5)
(1+2x)/(x+1)

Resolución de integrales/ (x+1)/ (1-2x)/ (1-2x)/(x+1)

Integral de (1-2x)/(x+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |  1 - 2*x   
 |  ------- dx
 |   x + 1    
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1 - 2 x}{x + 1}\, dx$$

Integral((1 - 2*x)/(x + 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = - 2 x$ .
  
  Luego que $du = - 2 dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{u + 1}{u - 2}\, du$
  1. que $u = u - 2$ .
    
    Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{u + 3}{u}\, du$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{u + 3}{u} = 1 + \frac{3}{u}$
    2. Integramos término a término:
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{3}{u}\, du = 3 \int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $3 \log{\left(u \right)}$
      
      El resultado es: $u + 3 \log{\left(u \right)}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $u + 3 \log{\left(u - 2 \right)} - 2$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- 2 x + 3 \log{\left(- 2 x - 2 \right)} - 2$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1 - 2 x}{x + 1} = -2 + \frac{3}{x + 1}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(-2\right)\, dx = - 2 x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{3}{x + 1}\, dx = 3 \int \frac{1}{x + 1}\, dx$
    1. que $u = x + 1$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x + 1 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $3 \log{\left(x + 1 \right)}$
  El resultado es: $- 2 x + 3 \log{\left(x + 1 \right)}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1 - 2 x}{x + 1} = - \frac{2 x - 1}{x + 1}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{2 x - 1}{x + 1}\right)\, dx = - \int \frac{2 x - 1}{x + 1}\, dx$
  1. que $u = 2 x$ .
    
    Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{u - 1}{u + 2}\, du$
    1. que $u = u + 2$ .
      
      Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{u - 3}{u}\, du$
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{u - 3}{u} = 1 - \frac{3}{u}$
      
      Integramos término a término:
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{3}{u}\right)\, du = - 3 \int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 3 \log{\left(u \right)}$
      
      El resultado es: $u - 3 \log{\left(u \right)}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $u - 3 \log{\left(u + 2 \right)} + 2$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $2 x - 3 \log{\left(2 x + 2 \right)} + 2$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 2 x + 3 \log{\left(2 x + 2 \right)} - 2$
Método #4
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1 - 2 x}{x + 1} = - \frac{2 x}{x + 1} + \frac{1}{x + 1}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{2 x}{x + 1}\right)\, dx = - 2 \int \frac{x}{x + 1}\, dx$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{x}{x + 1} = 1 - \frac{1}{x + 1}$
    2. Integramos término a término:
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, dx = x$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{x + 1}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x + 1}\, dx$
      
      que $u = x + 1$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x + 1 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(x + 1 \right)}$
      
      El resultado es: $x - \log{\left(x + 1 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 2 x + 2 \log{\left(x + 1 \right)}$
  1. que $u = x + 1$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x + 1 \right)}$
  El resultado es: $- 2 x + 2 \log{\left(x + 1 \right)} + \log{\left(x + 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- 2 x + 3 \log{\left(- 2 x - 2 \right)} - 2+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 2 x + 3 \log{\left(- 2 x - 2 \right)} - 2+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                           
 |                                            
 | 1 - 2*x                                    
 | ------- dx = -2 + C - 2*x + 3*log(-2 - 2*x)
 |  x + 1                                     
 |                                            
/

$$\int \frac{1 - 2 x}{x + 1}\, dx = C - 2 x + 3 \log{\left(- 2 x - 2 \right)} - 2$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-2 + 3*log(2)

$$-2 + 3 \log{\left(2 \right)}$$

-2 + 3*log(2)

$$-2 + 3 \log{\left(2 \right)}$$

-2 + 3*log(2)

Respuesta numérica [src]

0.0794415416798359

0.0794415416798359

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (1-2x)/(x+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Método #4