Sr Examen
Integral de (x+5)^-k dx
Solución
Ha introducido
[src]
oo / | | -k | (x + 5) dx | / 1
$$\int\limits_{1}^{\infty} \left(x + 5\right)^{- k}\, dx$$
Integral((x + 5)^(-k), (x, 1, oo))
Solución detallada
-
que .
Luego que y ponemos :
-
Integral es when :
Si ahora sustituir más en:
-
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ // 1 - k \
| ||(x + 5) |
| -k ||------------ for k != 1|
| (x + 5) dx = C + |< 1 - k |
| || |
/ || log(x + 5) otherwise |
\\ /
$$\int \left(x + 5\right)^{- k}\, dx = C + \begin{cases} \frac{\left(x + 5\right)^{1 - k}}{1 - k} & \text{for}\: k \neq 1 \\\log{\left(x + 5 \right)} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Respuesta
[src]
/ -k | 6*6 | ------ for re(k) > 1 | -1 + k | | oo < / | | | | -k | | (5 + x) dx otherwise | | |/ \1
$$\begin{cases} \frac{6 \cdot 6^{- k}}{k - 1} & \text{for}\: \operatorname{re}{\left(k\right)} > 1 \\\int\limits_{1}^{\infty} \left(x + 5\right)^{- k}\, dx & \text{otherwise} \end{cases}$$
=
=
/ -k | 6*6 | ------ for re(k) > 1 | -1 + k | | oo < / | | | | -k | | (5 + x) dx otherwise | | |/ \1
$$\begin{cases} \frac{6 \cdot 6^{- k}}{k - 1} & \text{for}\: \operatorname{re}{\left(k\right)} > 1 \\\int\limits_{1}^{\infty} \left(x + 5\right)^{- k}\, dx & \text{otherwise} \end{cases}$$
Piecewise((6*6^(-k)/(-1 + k), re(k) > 1), (Integral((5 + x)^(-k), (x, 1, oo)), True))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.