Sr Examen

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Integral de 1/2x^2-2x+5 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                  
  /                  
 |                   
 |  / 2          \   
 |  |x           |   
 |  |-- - 2*x + 5| dx
 |  \2           /   
 |                   
/                    
0                    
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\frac{x^{2}}{2} - 2 x\right) + 5\right)\, dx$$
Integral(x^2/2 - 2*x + 5, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                     
 |                                      
 | / 2          \                      3
 | |x           |           2         x 
 | |-- - 2*x + 5| dx = C - x  + 5*x + --
 | \2           /                     6 
 |                                      
/                                       
$$\int \left(\left(\frac{x^{2}}{2} - 2 x\right) + 5\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{6} - x^{2} + 5 x$$
Gráfica
Respuesta [src]
25/6
$$\frac{25}{6}$$
=
=
25/6
$$\frac{25}{6}$$
25/6
Respuesta numérica [src]
4.16666666666667
4.16666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.