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Resolución de integrales/ sqrtx/ (2x-3)/ x^2+4/ (2x-3)/(sqrtx^2+4x)

Integral de (2x-3)/(sqrtx^2+4x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |    2*x - 3      
 |  ------------ dx
 |       2         
 |    ___          
 |  \/ x   + 4*x   
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x - 3}{\left(\sqrt{x}\right)^{2} + 4 x}\, dx$$ 
Integral((2*x - 3)/((sqrt(x))^2 + 4*x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Vuelva a escribir el integrando:

        2. Integramos término a término:

          1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es .

            Por lo tanto, el resultado es:

          El resultado es:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es .

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                      
 |                                       
 |   2*x - 3             3*log(2*x)   2*x
 | ------------ dx = C - ---------- + ---
 |      2                    5         5 
 |   ___                                 
 | \/ x   + 4*x                          
 |                                       
/
$$\int \frac{2 x - 3}{\left(\sqrt{x}\right)^{2} + 4 x}\, dx = C + \frac{2 x}{5} - \frac{3 \log{\left(2 x \right)}}{5}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-oo
$$-\infty$$ 
=
= 
-oo
$$-\infty$$ 
-oo
Respuesta numérica [src] 
-26.0542676803957
-26.0542676803957

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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