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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
sqrtlnx- tres /x
raíz cuadrada de lnx menos 3 dividir por x
raíz cuadrada de lnx menos tres dividir por x
√lnx-3/x
sqrtlnx-3 dividir por x
sqrtlnx-3/xdx
Expresiones semejantes
sqrtlnx+3/x

Integral de sqrtlnx-3/x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                    
  /                    
 |                     
 |  /  ________   3\   
 |  |\/ log(x)  - -| dx
 |  \             x/   
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\sqrt{\log{\left(x \right)}} - \frac{3}{x}\right)\, dx$$

Integral(sqrt(log(x)) - 3/x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. que $u = \log{\left(x \right)}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{x}$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \sqrt{u} e^{u}\, du$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\left(x \sqrt{- \log{\left(x \right)}} + \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erfc}{\left(\sqrt{- \log{\left(x \right)}} \right)}}{2}\right) \sqrt{\log{\left(x \right)}}}{\sqrt{- \log{\left(x \right)}}}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{3}{x}\right)\, dx = - 3 \int \frac{1}{x}\, dx$
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  Por lo tanto, el resultado es: $- 3 \log{\left(x \right)}$
El resultado es: $- 3 \log{\left(x \right)} + \frac{\left(x \sqrt{- \log{\left(x \right)}} + \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erfc}{\left(\sqrt{- \log{\left(x \right)}} \right)}}{2}\right) \sqrt{\log{\left(x \right)}}}{\sqrt{- \log{\left(x \right)}}}$
Ahora simplificar:

$x \sqrt{\log{\left(x \right)}} - 3 \log{\left(x \right)} + \frac{\sqrt{\pi} \sqrt{\log{\left(x \right)}} \operatorname{erfc}{\left(\sqrt{- \log{\left(x \right)}} \right)}}{2 \sqrt{- \log{\left(x \right)}}}$
Añadimos la constante de integración:

$x \sqrt{\log{\left(x \right)}} - 3 \log{\left(x \right)} + \frac{\sqrt{\pi} \sqrt{\log{\left(x \right)}} \operatorname{erfc}{\left(\sqrt{- \log{\left(x \right)}} \right)}}{2 \sqrt{- \log{\left(x \right)}}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x \sqrt{\log{\left(x \right)}} - 3 \log{\left(x \right)} + \frac{\sqrt{\pi} \sqrt{\log{\left(x \right)}} \operatorname{erfc}{\left(\sqrt{- \log{\left(x \right)}} \right)}}{2 \sqrt{- \log{\left(x \right)}}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                                                   /                  ____     /  _________\\
  /                                       ________ |    _________   \/ pi *erfc\\/ -log(x) /|
 |                                      \/ log(x) *|x*\/ -log(x)  + ------------------------|
 | /  ________   3\                                \                           2            /
 | |\/ log(x)  - -| dx = C - 3*log(x) + -----------------------------------------------------
 | \             x/                                            _________                     
 |                                                           \/ -log(x)                      
/

$$\int \left(\sqrt{\log{\left(x \right)}} - \frac{3}{x}\right)\, dx = C - 3 \log{\left(x \right)} + \frac{\left(x \sqrt{- \log{\left(x \right)}} + \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erfc}{\left(\sqrt{- \log{\left(x \right)}} \right)}}{2}\right) \sqrt{\log{\left(x \right)}}}{\sqrt{- \log{\left(x \right)}}}$$

Simplificar

Respuesta [src]

          ____
      I*\/ pi 
-oo + --------
         2

$$-\infty + \frac{i \sqrt{\pi}}{2}$$

          ____
      I*\/ pi 
-oo + --------
         2

$$-\infty + \frac{i \sqrt{\pi}}{2}$$

-oo + i*sqrt(pi)/2

Respuesta numérica [src]

(-132.271338401979 + 0.886226925452758j)

(-132.271338401979 + 0.886226925452758j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de sqrtlnx-3/x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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