Sr Examen

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Integral de 2е^(1-2x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1              
  /              
 |               
 |     1 - 2*x   
 |  2*E        dx
 |               
/                
0                
$$\int\limits_{0}^{1} 2 e^{1 - 2 x}\, dx$$
Integral(2*E^(1 - 2*x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

      Método #1

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral de la función exponencial es la mesma.

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Método #2

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. La integral de la función exponencial es la mesma.

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Método #3

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. La integral de la función exponencial es la mesma.

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                            
 |                             
 |    1 - 2*x           1 - 2*x
 | 2*E        dx = C - e       
 |                             
/                              
$$\int 2 e^{1 - 2 x}\, dx = C - e^{1 - 2 x}$$
Gráfica
Respuesta [src]
     -1
E - e  
$$e - e^{-1}$$
=
=
     -1
E - e  
$$e - e^{-1}$$
E - exp(-1)
Respuesta numérica [src]
2.3504023872876
2.3504023872876

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.