Sr Examen
Integral de 1/(|x-3|)^(1/3) dx
Solución
Ha introducido
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100 / | | 1 | ----------- dx | 3 _________ | \/ |x - 3| | / 0
$$\int\limits_{0}^{100} \frac{1}{\sqrt[3]{\left|{x - 3}\right|}}\, dx$$
Integral(1/(|x - 3|^(1/3)), (x, 0, 100))
Respuesta (Indefinida)
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// 2/3 \ / || -3*(3 - x) |x| | | || ------------- for --- < 1| | 1 || 2 3 | | ----------- dx = C + |< | | 3 _________ || 2/3 __1, 2 /5/3, 1 4/3 | x\ | | \/ |x - 3| ||3 *Gamma(2/3)*/__ | | -| otherwise | | || \_|3, 3 \ 1 4/3, 0 | 3/ | / \\ /
$$\int \frac{1}{\sqrt[3]{\left|{x - 3}\right|}}\, dx = C + \begin{cases} - \frac{3 \left(3 - x\right)^{\frac{2}{3}}}{2} & \text{for}\: \frac{\left|{x}\right|}{3} < 1 \\3^{\frac{2}{3}} {G_{3, 3}^{1, 2}\left(\begin{matrix} \frac{5}{3}, 1 & \frac{4}{3} \\1 & \frac{4}{3}, 0 \end{matrix} \middle| {\frac{x}{3}} \right)} \Gamma\left(\frac{2}{3}\right) & \text{otherwise} \end{cases}$$
Gráfica
Respuesta
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2/3 2/3 3*3 3*97 ------ + ------- 2 2
$$\frac{3 \cdot 3^{\frac{2}{3}}}{2} + \frac{3 \cdot 97^{\frac{2}{3}}}{2}$$
=
=
2/3 2/3 3*3 3*97 ------ + ------- 2 2
$$\frac{3 \cdot 3^{\frac{2}{3}}}{2} + \frac{3 \cdot 97^{\frac{2}{3}}}{2}$$
3*3^(2/3)/2 + 3*97^(2/3)/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.