Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*x
Integral de x*2
Integral de x^3*e^x*dx
Integral de (tanx)^2
Expresiones idénticas
tan^ dos (x/ dos)
tangente de al cuadrado (x dividir por 2)
tangente de en el grado dos (x dividir por dos)
tan2(x/2)
tan2x/2
tan²(x/2)
tan en el grado 2(x/2)
tan^2x/2
tan^2(x dividir por 2)
tan^2(x/2)dx
Expresiones con funciones
Tangente tan
tan(x)^2
tanxln(cosx)
tan(x)^6
tan(x)^2/(1+tan(x)^2)
tan(x)/(3+sin(x)^2)

Resolución de integrales/ tan^2/ tan^2(x/2)

Integral de tan^2(x/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |     2/x\   
 |  tan |-| dx
 |      \2/   
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx$$

Integral(tan(x/2)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} = \sec^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1$
Integramos término a término:
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\frac{2 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\cos{\left(\frac{x}{2} \right)}}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(-1\right)\, dx = - x$
El resultado es: $- x + \frac{2 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\cos{\left(\frac{x}{2} \right)}}$
Ahora simplificar:

$- x + 2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- x + 2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- x + 2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          /x\
 |                      2*sin|-|
 |    2/x\                   \2/
 | tan |-| dx = C - x + --------
 |     \2/                  /x\ 
 |                       cos|-| 
/                           \2/

$$\int \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx = C - x + \frac{2 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\cos{\left(\frac{x}{2} \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     2*sin(1/2)
-1 + ----------
      cos(1/2)

$$-1 + \frac{2 \sin{\left(\frac{1}{2} \right)}}{\cos{\left(\frac{1}{2} \right)}}$$

     2*sin(1/2)
-1 + ----------
      cos(1/2)

$$-1 + \frac{2 \sin{\left(\frac{1}{2} \right)}}{\cos{\left(\frac{1}{2} \right)}}$$

-1 + 2*sin(1/2)/cos(1/2)

Respuesta numérica [src]

0.092604979687581

0.092604979687581

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de tan^2(x/2) dx

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Gráfico:

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