Sr Examen
Integral de (x^2+3x-6)/(x^3-x^2+3x+5) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 2 | x + 3*x - 6 | ----------------- dx | 3 2 | x - x + 3*x + 5 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(x^{2} + 3 x\right) - 6}{\left(3 x + \left(x^{3} - x^{2}\right)\right) + 5}\, dx$$
Integral((x^2 + 3*x - 6)/(x^3 - x^2 + 3*x + 5), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | / 1 x\ | 2 atan|- - + -| | x + 3*x - 6 \ 2 2/ / 2 \ | ----------------- dx = C + ------------- - log(1 + x) + log\5 + x - 2*x/ | 3 2 2 | x - x + 3*x + 5 | /
$$\int \frac{\left(x^{2} + 3 x\right) - 6}{\left(3 x + \left(x^{3} - x^{2}\right)\right) + 5}\, dx = C - \log{\left(x + 1 \right)} + \log{\left(x^{2} - 2 x + 5 \right)} + \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} - \frac{1}{2} \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta
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atan(1/2)
--------- - log(2) - log(5) + log(4)
2
$$- \log{\left(5 \right)} - \log{\left(2 \right)} + \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{2} + \log{\left(4 \right)}$$
=
=
atan(1/2)
--------- - log(2) - log(5) + log(4)
2
$$- \log{\left(5 \right)} - \log{\left(2 \right)} + \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{2} + \log{\left(4 \right)}$$
atan(1/2)/2 - log(2) - log(5) + log(4)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.