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Resolución de integrales/ x^2+3/ 3-x^2/ x^3-x/ (x^2+3x-6)/(x^3-x^2+3x+5)

Integral de (x^2+3x-6)/(x^3-x^2+3x+5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |      2               
 |     x  + 3*x - 6     
 |  ----------------- dx
 |   3    2             
 |  x  - x  + 3*x + 5   
 |                      
/                       
0
∫01(x2+3x)−6(3x+(x3−x2))+5 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(x^{2} + 3 x\right) - 6}{\left(3 x + \left(x^{3} - x^{2}\right)\right) + 5}\, dx 
Integral((x^2 + 3*x - 6)/(x^3 - x^2 + 3*x + 5), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                         
 |                                /  1   x\                                 
 |     2                      atan|- - + -|                                 
 |    x  + 3*x - 6                \  2   2/                   /     2      \
 | ----------------- dx = C + ------------- - log(1 + x) + log\5 + x  - 2*x/
 |  3    2                          2                                       
 | x  - x  + 3*x + 5                                                        
 |                                                                          
/
∫(x2+3x)−6(3x+(x3−x2))+5 dx=C−log⁡(x+1)+log⁡(x2−2x+5)+atan⁡(x2−12)2\int \frac{\left(x^{2} + 3 x\right) - 6}{\left(3 x + \left(x^{3} - x^{2}\right)\right) + 5}\, dx = C - \log{\left(x + 1 \right)} + \log{\left(x^{2} - 2 x + 5 \right)} + \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} - \frac{1}{2} \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902.5-2.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
atan(1/2)                           
--------- - log(2) - log(5) + log(4)
    2
−log⁡(5)−log⁡(2)+atan⁡(12)2+log⁡(4)- \log{\left(5 \right)} - \log{\left(2 \right)} + \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{2} + \log{\left(4 \right)} 
=
= 
atan(1/2)                           
--------- - log(2) - log(5) + log(4)
    2
−log⁡(5)−log⁡(2)+atan⁡(12)2+log⁡(4)- \log{\left(5 \right)} - \log{\left(2 \right)} + \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{2} + \log{\left(4 \right)} 
atan(1/2)/2 - log(2) - log(5) + log(4)
Respuesta numérica [src] 
-0.684466927373752
-0.684466927373752

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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