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Resolución de integrales/ x^2-3/ x^2-3x

Integral de x^2-3x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |  / 2      \   
 |  \x  - 3*x/ dx
 |               
/                
0
∫01(x2−3x) dx\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} - 3 x\right)\, dx 
Integral(x^2 - 3*x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−3x) dx=−3∫x dx\int \left(- 3 x\right)\, dx = - 3 \int x\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: −3x22- \frac{3 x^{2}}{2}

    El resultado es: x33−3x22\frac{x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{2}

  2. Ahora simplificar:

    x2(2x−9)6\frac{x^{2} \left(2 x - 9\right)}{6}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x2(2x−9)6+constant\frac{x^{2} \left(2 x - 9\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x2(2x−9)6+constant\frac{x^{2} \left(2 x - 9\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                             
 |                        2    3
 | / 2      \          3*x    x 
 | \x  - 3*x/ dx = C - ---- + --
 |                      2     3 
/
∫(x2−3x) dx=C+x33−3x22\int \left(x^{2} - 3 x\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902-4
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-7/6
−76- \frac{7}{6} 
=
= 
-7/6
−76- \frac{7}{6} 
-7/6
Respuesta numérica [src] 
-1.16666666666667
-1.16666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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