Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de x^2-3x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1              
  /              
 |               
 |  / 2      \   
 |  \x  - 3*x/ dx
 |               
/                
0                
01(x23x)dx\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} - 3 x\right)\, dx
Integral(x^2 - 3*x, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

      x2dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      (3x)dx=3xdx\int \left(- 3 x\right)\, dx = - 3 \int x\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

        xdx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: 3x22- \frac{3 x^{2}}{2}

    El resultado es: x333x22\frac{x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{2}

  2. Ahora simplificar:

    x2(2x9)6\frac{x^{2} \left(2 x - 9\right)}{6}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x2(2x9)6+constant\frac{x^{2} \left(2 x - 9\right)}{6}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

x2(2x9)6+constant\frac{x^{2} \left(2 x - 9\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                             
 |                        2    3
 | / 2      \          3*x    x 
 | \x  - 3*x/ dx = C - ---- + --
 |                      2     3 
/                               
(x23x)dx=C+x333x22\int \left(x^{2} - 3 x\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{2}
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902-4
Respuesta [src]
-7/6
76- \frac{7}{6}
=
=
-7/6
76- \frac{7}{6}
-7/6
Respuesta numérica [src]
-1.16666666666667
-1.16666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.