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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de cosec(x)
  • Integral de ln(x^2)
  • Integral de ln(x-1)
  • Integral de 1/tan(x)

  • Expresiones idénticas

  • uno /(dos *e^(dos *x)+ tres *e^x- dos)
  • 1 dividir por (2 multiplicar por e en el grado (2 multiplicar por x) más 3 multiplicar por e en el grado x menos 2)
  • uno dividir por (dos multiplicar por e en el grado (dos multiplicar por x) más tres multiplicar por e en el grado x menos dos)
  • 1/(2*e(2*x)+3*ex-2)
  • 1/2*e2*x+3*ex-2
  • 1/(2e^(2x)+3e^x-2)
  • 1/(2e(2x)+3ex-2)
  • 1/2e2x+3ex-2
  • 1/2e^2x+3e^x-2
  • 1 dividir por (2*e^(2*x)+3*e^x-2)
  • 1/(2*e^(2*x)+3*e^x-2)dx

  • Expresiones semejantes

  • 1/(2*e^(2*x)+3*e^x+2)
  • 1/(2*e^(2*x)-3*e^x-2)
Resolución de integrales/ 3*e^x/ e^(2*x)/ 1/(2*e^(2*x)+3*e^x-2)

Integral de 1/(2*e^(2*x)+3*e^x-2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo                     
  /                     
 |                      
 |          1           
 |  ----------------- dx
 |     2*x      x       
 |  2*E    + 3*E  - 2   
 |                      
/                       
1
$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{1}{\left(3 e^{x} + 2 e^{2 x}\right) - 2}\, dx$$ 
Integral(1/(2*E^(2*x) + 3*E^x - 2), (x, 1, oo))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. Integral es .

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es .

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es .

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                   
 |                               / x\      /     x\        /        x\
 |         1                  log\E /   log\2 + E /   2*log\-1 + 2*e /
 | ----------------- dx = C - ------- + ----------- + ----------------
 |    2*x      x                 2           10              5        
 | 2*E    + 3*E  - 2                                                  
 |                                                                    
/
$$\int \frac{1}{\left(3 e^{x} + 2 e^{2 x}\right) - 2}\, dx = C - \frac{\log{\left(e^{x} \right)}}{2} + \frac{\log{\left(e^{x} + 2 \right)}}{10} + \frac{2 \log{\left(2 e^{x} - 1 \right)}}{5}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1   2*log(-1/2 + E)   log(2 + E)
- - --------------- - ----------
2          5              10
$$- \frac{2 \log{\left(- \frac{1}{2} + e \right)}}{5} - \frac{\log{\left(2 + e \right)}}{10} + \frac{1}{2}$$ 
=
= 
1   2*log(-1/2 + E)   log(2 + E)
- - --------------- - ----------
2          5              10
$$- \frac{2 \log{\left(- \frac{1}{2} + e \right)}}{5} - \frac{\log{\left(2 + e \right)}}{10} + \frac{1}{2}$$ 
1/2 - 2*log(-1/2 + E)/5 - log(2 + E)/10

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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