Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2/(x^2+1)^4
Integral de (x)/(1+x^2)
Integral de (e^√x)/√x
Integral de -e^x
Expresiones idénticas
uno /(dos *e^(dos *x)+ tres *e^x- dos)
1 dividir por (2 multiplicar por e en el grado (2 multiplicar por x) más 3 multiplicar por e en el grado x menos 2)
uno dividir por (dos multiplicar por e en el grado (dos multiplicar por x) más tres multiplicar por e en el grado x menos dos)
1/(2*e(2*x)+3*ex-2)
1/2*e2*x+3*ex-2
1/(2e^(2x)+3e^x-2)
1/(2e(2x)+3ex-2)
1/2e2x+3ex-2
1/2e^2x+3e^x-2
1 dividir por (2*e^(2*x)+3*e^x-2)
1/(2*e^(2*x)+3*e^x-2)dx
Expresiones semejantes
1/(2*e^(2*x)-3*e^x-2)
1/(2*e^(2*x)+3*e^x+2)

Resolución de integrales/ e^(2*x)/ 3*e^x/ 1/(2*e^(2*x)+3*e^x-2)

Integral de 1/(2e^(2x)+3*e^x-2) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo                     
  /                     
 |                      
 |          1           
 |  ----------------- dx
 |     2*x      x       
 |  2*E    + 3*E  - 2   
 |                      
/                       
1

$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{1}{\left(3 e^{x} + 2 e^{2 x}\right) - 2}\, dx$$

Integral(1/(2*E^(2*x) + 3*E^x - 2), (x, 1, oo))

Solución detallada

que $u = e^{x}$ .

Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $du$ :

$\int \frac{1}{2 u^{3} + 3 u^{2} - 2 u}\, du$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{2 u^{3} + 3 u^{2} - 2 u} = \frac{1}{10 \left(u + 2\right)} + \frac{4}{5 \left(2 u - 1\right)} - \frac{1}{2 u}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{10 \left(u + 2\right)}\, du = \frac{\int \frac{1}{u + 2}\, du}{10}$
    1. que $u = u + 2$ .
      
      Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(u + 2 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u + 2 \right)}}{10}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{4}{5 \left(2 u - 1\right)}\, du = \frac{4 \int \frac{1}{2 u - 1}\, du}{5}$
    1. que $u = 2 u - 1$ .
      
      Luego que $du = 2 du$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{1}{2 u}\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}$
        
        Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\log{\left(2 u - 1 \right)}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 \log{\left(2 u - 1 \right)}}{5}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{1}{2 u}\right)\, du = - \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
  El resultado es: $- \frac{\log{\left(u \right)}}{2} + \frac{2 \log{\left(2 u - 1 \right)}}{5} + \frac{\log{\left(u + 2 \right)}}{10}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{\log{\left(e^{x} \right)}}{2} + \frac{\log{\left(e^{x} + 2 \right)}}{10} + \frac{2 \log{\left(2 e^{x} - 1 \right)}}{5}$
Ahora simplificar:

$\frac{\log{\left(e^{x} + 2 \right)}}{10} + \frac{2 \log{\left(2 e^{x} - 1 \right)}}{5} - \frac{\log{\left(e^{x} \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\log{\left(e^{x} + 2 \right)}}{10} + \frac{2 \log{\left(2 e^{x} - 1 \right)}}{5} - \frac{\log{\left(e^{x} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(e^{x} + 2 \right)}}{10} + \frac{2 \log{\left(2 e^{x} - 1 \right)}}{5} - \frac{\log{\left(e^{x} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                   
 |                               / x\      /     x\        /        x\
 |         1                  log\E /   log\2 + E /   2*log\-1 + 2*e /
 | ----------------- dx = C - ------- + ----------- + ----------------
 |    2*x      x                 2           10              5        
 | 2*E    + 3*E  - 2                                                  
 |                                                                    
/

$$\int \frac{1}{\left(3 e^{x} + 2 e^{2 x}\right) - 2}\, dx = C - \frac{\log{\left(e^{x} \right)}}{2} + \frac{\log{\left(e^{x} + 2 \right)}}{10} + \frac{2 \log{\left(2 e^{x} - 1 \right)}}{5}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1   2*log(-1/2 + E)   log(2 + E)
- - --------------- - ----------
2          5              10

$$- \frac{2 \log{\left(- \frac{1}{2} + e \right)}}{5} - \frac{\log{\left(2 + e \right)}}{10} + \frac{1}{2}$$

1   2*log(-1/2 + E)   log(2 + E)
- - --------------- - ----------
2          5              10

$$- \frac{2 \log{\left(- \frac{1}{2} + e \right)}}{5} - \frac{\log{\left(2 + e \right)}}{10} + \frac{1}{2}$$

1/2 - 2*log(-1/2 + E)/5 - log(2 + E)/10

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de 1/(2e^(2x)+3*e^x-2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Expresiones semejantes

Integral de 1/(2*e^(2*x)+3*e^x-2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de 1/(2e^(2x)+3*e^x-2) dx