Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*2/2x-1
Integral de (x^2+2x+1)
Integral de (-x^2+2x)^(1/2)
Integral de ((x^2)-2x)^(1/2)
Expresiones idénticas
x^ dos /(dos *x- doce)
x al cuadrado dividir por (2 multiplicar por x menos 12)
x en el grado dos dividir por (dos multiplicar por x menos doce)
x2/(2*x-12)
x2/2*x-12
x²/(2*x-12)
x en el grado 2/(2*x-12)
x^2/(2x-12)
x2/(2x-12)
x2/2x-12
x^2/2x-12
x^2 dividir por (2*x-12)
x^2/(2*x-12)dx
Expresiones semejantes
x^2/(2*x+12)

Resolución de integrales/ 2*x-1/ x^2/(2*x-12)

Integral de x^2/(2*x-12) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |      2      
 |     x       
 |  -------- dx
 |  2*x - 12   
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{2 x - 12}\, dx$$

Integral(x^2/(2*x - 12), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{x^{2}}{2 x - 12} = \frac{x}{2} + 3 + \frac{18}{x - 6}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{x}{2}\, dx = \frac{\int x\, dx}{2}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{2}}{4}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 3\, dx = 3 x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{18}{x - 6}\, dx = 18 \int \frac{1}{x - 6}\, dx$
  1. que $u = x - 6$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x - 6 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $18 \log{\left(x - 6 \right)}$
El resultado es: $\frac{x^{2}}{4} + 3 x + 18 \log{\left(x - 6 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2}}{4} + 3 x + 18 \log{\left(x - 6 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2}}{4} + 3 x + 18 \log{\left(x - 6 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                           
 |                                            
 |     2                                     2
 |    x                                     x 
 | -------- dx = C + 3*x + 18*log(-6 + x) + --
 | 2*x - 12                                 4 
 |                                            
/

$$\int \frac{x^{2}}{2 x - 12}\, dx = C + \frac{x^{2}}{4} + 3 x + 18 \log{\left(x - 6 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

13/4 - 18*log(6) + 18*log(5)

$$- 18 \log{\left(6 \right)} + \frac{13}{4} + 18 \log{\left(5 \right)}$$

13/4 - 18*log(6) + 18*log(5)

$$- 18 \log{\left(6 \right)} + \frac{13}{4} + 18 \log{\left(5 \right)}$$

13/4 - 18*log(6) + 18*log(5)

Respuesta numérica [src]

-0.0317880222911833

-0.0317880222911833

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de x^2/(2*x-12) dx

Límites de integración:

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Definida a trozos:

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