Sr Examen

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Integral de e^(-4x)+3x+1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 oo                     
  /                     
 |                      
 |  / -4*x          \   
 |  \E     + 3*x + 1/ dx
 |                      
/                       
1                       
$$\int\limits_{1}^{\infty} \left(\left(3 x + e^{- 4 x}\right) + 1\right)\, dx$$
Integral(E^(-4*x) + 3*x + 1, (x, 1, oo))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral de la función exponencial es la mesma.

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      El resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                           
 |                                 -4*x      2
 | / -4*x          \              e       3*x 
 | \E     + 3*x + 1/ dx = C + x - ----- + ----
 |                                  4      2  
/                                             
$$\int \left(\left(3 x + e^{- 4 x}\right) + 1\right)\, dx = C + \frac{3 x^{2}}{2} + x - \frac{e^{- 4 x}}{4}$$
Gráfica
Respuesta [src]
oo
$$\infty$$
=
=
oo
$$\infty$$
oo

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.