Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^3/(x^8-2)
Integral de (x²+x)/(x^6+1)
Integral de x/((2*x))
Integral de x^2/(x^6-1)
Expresiones idénticas
e^(-4x)+3x+ uno
e en el grado ( menos 4x) más 3x más 1
e en el grado ( menos 4x) más 3x más uno
e(-4x)+3x+1
e-4x+3x+1
e^-4x+3x+1
e^(-4x)+3x+1dx
Expresiones semejantes
e^(-4x)-3x+1
e^(-4x)+3x-1
e^(4x)+3x+1

Resolución de integrales/ e^(-4x)/ e^(-4x)+3x+1

Integral de e^(-4x)+3x+1 dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo                     
  /                     
 |                      
 |  / -4*x          \   
 |  \E     + 3*x + 1/ dx
 |                      
/                       
1

$$\int\limits_{1}^{\infty} \left(\left(3 x + e^{- 4 x}\right) + 1\right)\, dx$$

Integral(E^(-4*x) + 3*x + 1, (x, 1, oo))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 3 x\, dx = 3 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2}$
  1. que $u = - 4 x$ .
    
    Luego que $du = - 4 dx$ y ponemos $- \frac{du}{4}$ :
    
    $\int \left(- \frac{e^{u}}{4}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      1. La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{4}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{e^{- 4 x}}{4}$
  El resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2} - \frac{e^{- 4 x}}{4}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
El resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2} + x - \frac{e^{- 4 x}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 x^{2}}{2} + x - \frac{e^{- 4 x}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 x^{2}}{2} + x - \frac{e^{- 4 x}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                           
 |                                 -4*x      2
 | / -4*x          \              e       3*x 
 | \E     + 3*x + 1/ dx = C + x - ----- + ----
 |                                  4      2  
/

$$\int \left(\left(3 x + e^{- 4 x}\right) + 1\right)\, dx = C + \frac{3 x^{2}}{2} + x - \frac{e^{- 4 x}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de e^(-4x)+3x+1 dx

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